Prosedur Uji Chi Square (Seri 6. Non-parametrik)

Prosedur X² Test (Uji Chi Square) berdasarkan tabel silang ini adalah menabulasi (menyusun dalam bentuk tabel) suatu variabel dalam kategori dan menguji hipotesis bahwa frekuensi yang diobservasi (data yang diamati) tidak berbeda dari frekuensi yang diharapkan (frekuensi teoritis). Uji goodness-of-fit dari chi-square membandingkan antara frekuensi yang diobservasi dan frekuensi yang diharapkan (expected) pada masing-masing kategori untuk menguji bahwa semua kategori mengandung proporsi nilai yang sama atau menguji bahwa masing-masing kategori mengandung proporsi nilai tertentu.
Asumsi yang digunakan adalah data berasal sampel random. Frekuensi yang diharapkan untuk masing-masing kategori harus lebih besar dari 1. Frekuensi yang diharapkan yang bernilai kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20 % dari kategori.
Rumus perhitungan chi-square sebagai berikut:

Dimana: r = jumlah baris, c = jumlah kolom, i = baris ke i dan j = baris ke j
Oij = frekuensi observasi pada baris i kolom j
Eij = frekuensi yang diharapkan pada baris i kolom j
Selanjutnya untuk menghitung Eij digunakan rumus: Eij = ni . nj/n
dengan ni = jumlah frekuensi pada baris i, nj = jumlah frekuensi pada kolom j dan n adalah total frekuensi
Sebagai contoh, misalnya suatu penelitian ingin mengetahui apakah ada hubungan antara tingkat pendidikan masyarakat dengan jenis Bank yang dipilih dalam transaksi keuangan. Untuk kepentingan tersebut, diambil sampel sebanyak 113 responden. Pendidikan masyarakat dikelompokkan menjadi 2, yaitu lulusan SLTA kebawah dan Perguruan Tinggi. Bank yang dipilih dikelompokkan atas bank swasta dan bank pemerintah. Dari penelitian didapatkan data sebagai berikut:
Tabel: Contoh Kasus Uji Chi-Square

Dari 51 responden yang berpendidikan SLTA ke bawah, 35 diantaranya memilih bank pemerintah dan 16 lainnya memilih bank swasta. Dari 62 responden berpendidikan perguruan tinggi, 20 diantaranya memilih bank pemerintah dan 42 responden memilih bank swasta.
Untuk menghitung Chi Square, langkah pertama adalah frekuensi yang diharapkan dari masing-masing sel dalam tabel silang tersebut.
Tabel: Perhitungan Frekuensi yang Diharapkan untuk Uji Chi-Square

Setelah mendapatkan frekuensi yang diharapkan, nilai Chi Square dapat dihitung sebagai berikut:

Dari perhitungan tersebut, didapatkan nilai Chi square sebesar 14,816.
Ok. Cukup dulu bagian ini. Untuk aplikasi chi square dengan SPSS, pengujian hipotesisnya dan interpretasi lainnya dari perhitungan ini, dapat dilihat dari seri berikutnya (seri 7)



Tulisan Terkait:
Chi Square dengan SPSS (Seri 7. Non-Parametrik)
Korelasi Peringkat dengan SPSS(Seri 5. Non-Parametrik)
Korelasi Peringkat Seri 4. Non-Parametrik)
Statistik Uji Kruskal-Wallis (Seri 3. Non-Parametrik)
Model-Model Analisis Statistik Non-Parametrik (Seri 2. Non-Parametrik)
Pemahaman Dasar Statistik Non-Parametrik (Seri 1. Non-Parametrik)