Diresume dari:
Nissim,Ben-David.2007. "Economic Growth and Its Effect on Income Distribution".Journal of Economic Studies Vol.34 No.1;2007
Tujuan utama dari paper ini adalah mengkaji dampak pertumbuhan ekonomi terhadap mobilitas pekerja dan dampak mobilitas pekerja terhadap distribusi pendapatan. Paper ini memusatkan perhatian pada dampak akumulasi modal terhadap distribusi pendapatan, dalam konteks model over-lapping generation dengan kapital mengacu pada model Diamond (1965). Paper ini kemudian mengembangkan analisis model memasukkan berbagai kategori pekerja, dimana kategori tersebut didasarkan pada kemampuan produksi masing-masing individu.
Model dikembangkan berdasarkan asumsi perekonomian dalam kondisi pasar persaingan sempurna, dimana terdapat banyak perusahaan dan setiap perusahaan menggunakan dua faktor produksi yaitu tenaga kerja dan kapital. Seluruh individu hidup selama dua periode, bekerja selama periode pertama dan pensiun mulai periode kedua. Setiap individu menabung bagian pendapatan yang diperoleh dari periode pertama, dan tabungan termasuk bunganya, membiayai konsumsinya pada periode kedua. Selama masing-masing periode, baik yang orang muda maupun orang tua masih hidup dan tingkat pertumbuhan penduduk sama dengan nol.
Berdasarkan pengembangan model tersebut, paper ini mendapatkan hal-hal berikut:
Persediaan dan Permintaan Kapital.
Dalam setiap generasi, pengusaha muda tidak memiliki kapital dan harus meminjam untuk kebutuhan perusahaan baru mereka. Generasi yang lebih muda meminjam dari generasi yang lebih tua sejumlah kapital yang sama dengan nilai kapital terdepresiasi dari generasi sebe-lumnya ditambah seluruh tabungan dari generasi sebelumnya. Persediaan kapital pada waktu t-1 adalah Kt-1, tingkat depresiasi adalah d, total tabungan generasi sebelumnya adalah generasi St-1, dan It adalah investasi bersih pada periode t. Generasi lebih muda meminjam dari generasi yang lebih tua sejumlah Kt-1(1-d) + St-1 , sehingga persediaan kapital pada waktu t menjadi:
Sumber pembiayaan modal.
Generasi yang lebih muda akan meminjam dari generasi yang lebih tua sejumlah Kt, dan harus membayar mereka selama satu generasi sekarang sejumlah (1 + r)Kt. Generasi yang lebih muda saat ini akan membiayai sebagian pembayaran melalui pinjaman modal terdepresiasi generasi berikutnya (1 - d)Kt dan tabungan St. Generasi yang lebih muda dimasa datang akan membayar generasi muda yang lebih muda saat ini sejumlah:
Generasi yang lebih muda saat ini menerima suatu jumlah tambahan dari:
Jika konsumsi generasi berikutnya adalah (1 – r)St, generasi yang lebih muda saat ini akan menutupi depresiasi (1 + r)dKt, dari produksi mereka saat ini.
Produksi dan Pasar Faktor.
Asumsikan ht adalah jumlah perusahaan yang aktif di pasar pada periode t. Setiap perusahaan memiliki kemampuan produksi yang sama dan satu pengusaha hanya dapat memiliki satu perusahaan. Perusahaan hanya dapat memproduksi satu barang konsumsi. Produksi yang terjadi dalam jangka waktu tertentu mengacu pada suatu “constant return to scale”. Output dari produk satu perusahaan pada waktu t adalah:
Lit untuk i = 1,….,p mewakili jumlah pekerja pada kategori i
Pemilik perusahaan memiliki kategori pekerja p+1, dan didefinisikan Lp+1,t=ht,kt adalah jumlah kapital di setiap perusahaan. Karena fungsi produksi adalah constan return to scale, dengan asumsi keseimbangan jangka panjang dalam pasar produk pada setiap generasi, maka setiap perusahaan akan menggunakan sejumlah kapital optimal yang sama. Jumlah kapital setiap perusahaan adalah kt = Kt/Lp+1,t, di mana jumlah kapital dalam perekonomian adalah Kt. Diasumsikan laju pertumbuhan tenaga kerja = 0. Jika mobilitas tenaga kerja sempurna:
FLit adalah produk marjinal pekerja pada kategori i dan pada periode t
Pendapatan pemilik perusahaan adalah:
Karena teknologi produksi, jumlah kapital dan jumlah pekerja dari setiap kategori adalah sama untuk semua perusahaan, didapatkan bahwa setiap perusahaan menghasilkan jumlah produk yang sama dan pekerja pada yang dipekerjakan pada kategori yang sama dibayar dengan upah yang sama di semua perusahaan. Pendapatan dari semua pemilik perusahaan juga sama.
Konsumsi dan tabungan.
Dalam setiap periode t, dilahirkan pekerja sebanyak Lt=ΣLit . Individu i, yang lahir pada waktu t, dicirikan oleh fungsi utiliti inter-temporal mereka U(C0t,C1t) yang didefinisikan konsumsi non-negatif selama periode pertama dan kedua dari kehidupan mereka. Dimana C0t adalah konsumsi individu i, yang lahir pada periode t, ketika ia masih muda dan C1t adalah konsumsi individu i, yang lahir pada periode t, ketika ia sudah tua. Selama periode pertama kehidupannya, individu yang lahir pada waktu t mensuplai satu unit tenaga kerja inelastis. Pendapatan upah yang dihasilkan dialokasikan antara konsumsi periode pertama C0t dan tabungan S0t . Setiap individu berusaha memaksimalkan utilitasnya dengan kendala anggaran dua periode:
W0tadalah upah individu i yang lahir pada periode t, ketika dia muda; W1t adalah upah invidu i yang lahir pada periode t, ketika dia tua; t adalah tingkat pajak; W1t = 0, karena dia tidak bekerja ketika tua. Untuk penyederhanaan dapat didefinisikan W0t = W1t.
Penyelesaian problem maksimisasi pada (7) dan menggunakan (5) dan (6) akan didapatkan tabungan agregat pada periode t:
Selanjutnya dengan mensubstitusikan (11a) untuk St pada persamaan (1) (dengan transformasi fungsi Kt menjadi Kt+1), didapatkan kapital agregat pada periode t+1:
Keseimbangan stasioner akan ada untuk Kt+1=Kt
Distribusi pendapatan.
Distribusi pendapatan akan berubah pada setiap generasi mengikuti perubahan distribusi pekerja pada berbagai kategori dan perubahan dalam jumlah pemilik perusahaan. Karena asumsi jumlah penduduk tidak berubah dari satu generasi ke yang lainnya, maka setiap pekerja memiliki satu anak dan setiap pemilik perusahaan mendidik anaknya menjadi pemilik perusahaan seperti dirinya dan setiap pekerja mendidik anaknya menjadi pekerja di kategori yang sama seperti dirinya. Dengan kondisi seperti itu, jika jumlah perusahaan tidak berubah, distribusi pekerja dalam berbagai kategori serta distribusi pendapatan tidak akan berubah, tetapi ketika stok modal tumbuh, perusahaan baru akan dibuat. Hal ini disebabkan asumsi bahwa ukuran yang optimal dari masing-masing perusahaan akan tetap konstan di semua generasi dan tidak terjadi perubahan teknologi.
Selanjutnya, dengan asumsi distribusi kemampuan antar penduduk di setiap generasi adalah konstan, maka setiap pekerja mencoba untuk mencari pekerjaan dalam kategori yang sesuai kemampuannya. Namun, kemampuan pekerja tidak selalu tetap, sehingga mereka mungkin sesuai untuk pekerjaan dalam kategori lainnya. Pekerjaan mereka yang ditentukan oleh kemampuan mereka dan ketersediaan lapangan kerja di pasar tenaga kerja. Mengingat karakteristik yang dibutuhkan untuk menjadi pengusaha yang baik didistribusikan antar populasi, maka pada setiap generasi akan ada mobilitas individu dari kelas pekerja ke kelas pemilik perusahaan. Dalam setiap generasi, jumlah perusahaan dan jumlah pemilik perusahaan ditentukan oleh tingkat modal. Jika terjadi pertumbuhan tingkat modal, maka jumlah perusahaan dan jumlah pemilik perusahaan akan tumbuh.
Karena ukuran populasi adalah konstan, maka jumlah penduduk dalam kelas pekerja akan berkurang. Beberapa pekerja akan naik ke kategori yang lebih baik, mengisi kesenjangan yang terjadi karena perpindahan anggota kelas pekerja ke kelas pemilik perusahaan. Setiap pekerja yang bergerak ke atas dan mengisi kesenjangan akan menyebabkan kesenjangan pada kategori yang ditinggalkannya, yang pada gilirannya, akan diisi oleh seorang pekerja yang berasal dari kategori yang lebih rendah. Maka terlihat bahwa ketika modal tumbuh, dan jumlah pemilik perusahaan tumbuh, akan menyebabkan mobilitas yang mengarah ke pengurangan jumlah pekerja dalam kategori rendah. Pekerja yang meningkat ke kategori yang lebih tinggi, meningkatkan produk marjinal serta pendapatan. Dalam setiap periode waktu, ketika modal tumbuh, maka akan ada perbaikan dalam distribusi pendapatan. Ketika modal mencapai suatu steady state, distribusi pendapatan juga akan steady state.
Paper ini selanjutnya juga memberikan simulasi penerapan model overlapping generation dengan berbagai kategori pekerja tersebut. Dari hasil simulasinya disimpulkan bahwa ketika terjadi peningkatan stok kapital, pekerja akan bergerak (mobil) pada pekerjaan yang lebih baik, pendapatan mereka akan meningkat dan distribusi pendapatan menjadi lebih seimbang.
Nissim,Ben-David.2007. "Economic Growth and Its Effect on Income Distribution".Journal of Economic Studies Vol.34 No.1;2007
Tujuan utama dari paper ini adalah mengkaji dampak pertumbuhan ekonomi terhadap mobilitas pekerja dan dampak mobilitas pekerja terhadap distribusi pendapatan. Paper ini memusatkan perhatian pada dampak akumulasi modal terhadap distribusi pendapatan, dalam konteks model over-lapping generation dengan kapital mengacu pada model Diamond (1965). Paper ini kemudian mengembangkan analisis model memasukkan berbagai kategori pekerja, dimana kategori tersebut didasarkan pada kemampuan produksi masing-masing individu.
Model dikembangkan berdasarkan asumsi perekonomian dalam kondisi pasar persaingan sempurna, dimana terdapat banyak perusahaan dan setiap perusahaan menggunakan dua faktor produksi yaitu tenaga kerja dan kapital. Seluruh individu hidup selama dua periode, bekerja selama periode pertama dan pensiun mulai periode kedua. Setiap individu menabung bagian pendapatan yang diperoleh dari periode pertama, dan tabungan termasuk bunganya, membiayai konsumsinya pada periode kedua. Selama masing-masing periode, baik yang orang muda maupun orang tua masih hidup dan tingkat pertumbuhan penduduk sama dengan nol.
Berdasarkan pengembangan model tersebut, paper ini mendapatkan hal-hal berikut:
Persediaan dan Permintaan Kapital.
Dalam setiap generasi, pengusaha muda tidak memiliki kapital dan harus meminjam untuk kebutuhan perusahaan baru mereka. Generasi yang lebih muda meminjam dari generasi yang lebih tua sejumlah kapital yang sama dengan nilai kapital terdepresiasi dari generasi sebe-lumnya ditambah seluruh tabungan dari generasi sebelumnya. Persediaan kapital pada waktu t-1 adalah Kt-1, tingkat depresiasi adalah d, total tabungan generasi sebelumnya adalah generasi St-1, dan It adalah investasi bersih pada periode t. Generasi lebih muda meminjam dari generasi yang lebih tua sejumlah Kt-1(1-d) + St-1 , sehingga persediaan kapital pada waktu t menjadi:
Sumber pembiayaan modal.
Generasi yang lebih muda akan meminjam dari generasi yang lebih tua sejumlah Kt, dan harus membayar mereka selama satu generasi sekarang sejumlah (1 + r)Kt. Generasi yang lebih muda saat ini akan membiayai sebagian pembayaran melalui pinjaman modal terdepresiasi generasi berikutnya (1 - d)Kt dan tabungan St. Generasi yang lebih muda dimasa datang akan membayar generasi muda yang lebih muda saat ini sejumlah:
Generasi yang lebih muda saat ini menerima suatu jumlah tambahan dari:
Jika konsumsi generasi berikutnya adalah (1 – r)St, generasi yang lebih muda saat ini akan menutupi depresiasi (1 + r)dKt, dari produksi mereka saat ini.
Produksi dan Pasar Faktor.
Asumsikan ht adalah jumlah perusahaan yang aktif di pasar pada periode t. Setiap perusahaan memiliki kemampuan produksi yang sama dan satu pengusaha hanya dapat memiliki satu perusahaan. Perusahaan hanya dapat memproduksi satu barang konsumsi. Produksi yang terjadi dalam jangka waktu tertentu mengacu pada suatu “constant return to scale”. Output dari produk satu perusahaan pada waktu t adalah:
Lit untuk i = 1,….,p mewakili jumlah pekerja pada kategori i
Pemilik perusahaan memiliki kategori pekerja p+1, dan didefinisikan Lp+1,t=ht,kt adalah jumlah kapital di setiap perusahaan. Karena fungsi produksi adalah constan return to scale, dengan asumsi keseimbangan jangka panjang dalam pasar produk pada setiap generasi, maka setiap perusahaan akan menggunakan sejumlah kapital optimal yang sama. Jumlah kapital setiap perusahaan adalah kt = Kt/Lp+1,t, di mana jumlah kapital dalam perekonomian adalah Kt. Diasumsikan laju pertumbuhan tenaga kerja = 0. Jika mobilitas tenaga kerja sempurna:
FLit adalah produk marjinal pekerja pada kategori i dan pada periode t
Pendapatan pemilik perusahaan adalah:
Karena teknologi produksi, jumlah kapital dan jumlah pekerja dari setiap kategori adalah sama untuk semua perusahaan, didapatkan bahwa setiap perusahaan menghasilkan jumlah produk yang sama dan pekerja pada yang dipekerjakan pada kategori yang sama dibayar dengan upah yang sama di semua perusahaan. Pendapatan dari semua pemilik perusahaan juga sama.
Konsumsi dan tabungan.
Dalam setiap periode t, dilahirkan pekerja sebanyak Lt=ΣLit . Individu i, yang lahir pada waktu t, dicirikan oleh fungsi utiliti inter-temporal mereka U(C0t,C1t) yang didefinisikan konsumsi non-negatif selama periode pertama dan kedua dari kehidupan mereka. Dimana C0t adalah konsumsi individu i, yang lahir pada periode t, ketika ia masih muda dan C1t adalah konsumsi individu i, yang lahir pada periode t, ketika ia sudah tua. Selama periode pertama kehidupannya, individu yang lahir pada waktu t mensuplai satu unit tenaga kerja inelastis. Pendapatan upah yang dihasilkan dialokasikan antara konsumsi periode pertama C0t dan tabungan S0t . Setiap individu berusaha memaksimalkan utilitasnya dengan kendala anggaran dua periode:
W0tadalah upah individu i yang lahir pada periode t, ketika dia muda; W1t adalah upah invidu i yang lahir pada periode t, ketika dia tua; t adalah tingkat pajak; W1t = 0, karena dia tidak bekerja ketika tua. Untuk penyederhanaan dapat didefinisikan W0t = W1t.
Penyelesaian problem maksimisasi pada (7) dan menggunakan (5) dan (6) akan didapatkan tabungan agregat pada periode t:
Selanjutnya dengan mensubstitusikan (11a) untuk St pada persamaan (1) (dengan transformasi fungsi Kt menjadi Kt+1), didapatkan kapital agregat pada periode t+1:
Keseimbangan stasioner akan ada untuk Kt+1=Kt
Distribusi pendapatan.
Distribusi pendapatan akan berubah pada setiap generasi mengikuti perubahan distribusi pekerja pada berbagai kategori dan perubahan dalam jumlah pemilik perusahaan. Karena asumsi jumlah penduduk tidak berubah dari satu generasi ke yang lainnya, maka setiap pekerja memiliki satu anak dan setiap pemilik perusahaan mendidik anaknya menjadi pemilik perusahaan seperti dirinya dan setiap pekerja mendidik anaknya menjadi pekerja di kategori yang sama seperti dirinya. Dengan kondisi seperti itu, jika jumlah perusahaan tidak berubah, distribusi pekerja dalam berbagai kategori serta distribusi pendapatan tidak akan berubah, tetapi ketika stok modal tumbuh, perusahaan baru akan dibuat. Hal ini disebabkan asumsi bahwa ukuran yang optimal dari masing-masing perusahaan akan tetap konstan di semua generasi dan tidak terjadi perubahan teknologi.
Selanjutnya, dengan asumsi distribusi kemampuan antar penduduk di setiap generasi adalah konstan, maka setiap pekerja mencoba untuk mencari pekerjaan dalam kategori yang sesuai kemampuannya. Namun, kemampuan pekerja tidak selalu tetap, sehingga mereka mungkin sesuai untuk pekerjaan dalam kategori lainnya. Pekerjaan mereka yang ditentukan oleh kemampuan mereka dan ketersediaan lapangan kerja di pasar tenaga kerja. Mengingat karakteristik yang dibutuhkan untuk menjadi pengusaha yang baik didistribusikan antar populasi, maka pada setiap generasi akan ada mobilitas individu dari kelas pekerja ke kelas pemilik perusahaan. Dalam setiap generasi, jumlah perusahaan dan jumlah pemilik perusahaan ditentukan oleh tingkat modal. Jika terjadi pertumbuhan tingkat modal, maka jumlah perusahaan dan jumlah pemilik perusahaan akan tumbuh.
Karena ukuran populasi adalah konstan, maka jumlah penduduk dalam kelas pekerja akan berkurang. Beberapa pekerja akan naik ke kategori yang lebih baik, mengisi kesenjangan yang terjadi karena perpindahan anggota kelas pekerja ke kelas pemilik perusahaan. Setiap pekerja yang bergerak ke atas dan mengisi kesenjangan akan menyebabkan kesenjangan pada kategori yang ditinggalkannya, yang pada gilirannya, akan diisi oleh seorang pekerja yang berasal dari kategori yang lebih rendah. Maka terlihat bahwa ketika modal tumbuh, dan jumlah pemilik perusahaan tumbuh, akan menyebabkan mobilitas yang mengarah ke pengurangan jumlah pekerja dalam kategori rendah. Pekerja yang meningkat ke kategori yang lebih tinggi, meningkatkan produk marjinal serta pendapatan. Dalam setiap periode waktu, ketika modal tumbuh, maka akan ada perbaikan dalam distribusi pendapatan. Ketika modal mencapai suatu steady state, distribusi pendapatan juga akan steady state.
Paper ini selanjutnya juga memberikan simulasi penerapan model overlapping generation dengan berbagai kategori pekerja tersebut. Dari hasil simulasinya disimpulkan bahwa ketika terjadi peningkatan stok kapital, pekerja akan bergerak (mobil) pada pekerjaan yang lebih baik, pendapatan mereka akan meningkat dan distribusi pendapatan menjadi lebih seimbang.
No comments:
Post a Comment