Pada tiga tullisan sebelumnya kita sudah membahas mengenai cara mendeteksi autokorelasi dengan metode grafik (lihat tulisan Manual:Deteksi Autokorelasi dg Grafik, SPSS:Deteksi Autokorelasi dg Grafik dan Excel:Deteksi Autokorelasi dg Grafik). Kali ini kita akan membahas cara mendeteksi autokorelasi dengan menggunakan statistik d dari Durbin-Watson (sering disingkat DW).
Pembahasan pada tulisan ini menggunakan contoh dari tiga tulisan sebelumnya. Karena itu, untuk dapat memahami tulisan ini silakan baca dulu tulisan-tulisan tersebut.
Statistik d dari Durbin-Watson memiliki rumus sebagai berikut:
Dimana et adalah residual tahun t, dan et-1 adalah residual satu tahun sebelumnya.
Perhatikan bahwa banyaknya observasi dalam pembilang dari rumus tersebut dimulai dari t=2, karena observasi pertama tidak dapat dihitung dalam mendapatkan perbedaan antara et dengan et-1.
Perhatikan tabel berikut untuk aplikasi rumusnya.
Kolom (1) adalah nilai residual (et) yang sudah pernah kita peroleh dari contoh pada tulisan-tulisan sebelumnya.
Kolom (2) adalah et-1. Copy saja data et pada kolom 1, tetapi urutkan satu baris kebawahnya. Dengan demikian data terakhir yaitu et = 69.06 jadi hilang
Kolom (3) adalah pengurangan dari et dengan et-1. Baris pertama dihilangkan/diabaikan
Kolom (4) adalah kuadrat dari kolom 3. Kemudian jumlahkan kolom 4 ini. Jumlah kolom 4 akan jadi pembilang dalam rumus kita
Kolom (5) adalah kuadrat dari kolom 1. Kemudian jumlahkan kolom 5 ini. Jumlah kolom 5 akan jadi penyebut dalam rumus kita.
Dengan demikian didapatkan statistik d dari Durbin-Watson sebagai berikut:
Setelah mendapatkan nilai d ini, bandingkan nilai d dengan nilai-nilai kritis dari dL dan dU dari tabel statistik Durbin-Watson. Tabel statistik Durbin-Watson ini biasanya ada pada lampiran-lampiran buku statistik.
Kriteria pengujiannya sebagai berikut:
Jika d < 4dL, berarti ada autokorelasi posiitif
Jika d > 4dL, berarti ada autokorelasi negatif
Jika dU < d < 4 – dU, berarti tidak ada autokorelasi positif atau negatif
Jika dL ≤ d ≤ dU atau 4 – dU ≤ d ≤ 4 – dL, pengujian tidak meyakinkan.
Dari tabel statistik Durbin-Watson dengan N=16 , jumlah variabel bebas = 1 dan taraf pengujian (α) = 5%, didapatkan nilai kritis dL = 1.10 dan nilai kritis dU = 1.37
Dengan membandingkan nilai d yang kita peroleh dari perhitungan terhadap dL atau dU dari tabel didapatkan bahwa:
d= 0.3423 < dL=1.10. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat autokorelasi positif dari model regresi ini.
Berbagai program statistik juga sudah menyediakan perhitungan untuk statisik d dari Durbin-Watson ini. Diantaranya , program SPSS.
Untuk mendapatkan nilai d dari program SPSS, setelah anda memasukkan variabel Dependent dan Variabel Independent seperti dibawah ini:
Selanjutnya klik Statistics, maka akan muncul tampilan berikut:
Pada bagian Residuals, centang kotak Durbin-Watson dan klik Continue. maka dalam output SPSS akan disertakan nilai d dari Durbin-Watson. (catatan: jika anda mencoba dengan data latihan kita, mungkin hasilnya akan sedikit berbeda. Hal tersebut terjadi karena proses pembulatan)
Ok. Sekian dulu. Nanti kita sambung dengan pembahasan yang lain.
Pembahasan pada tulisan ini menggunakan contoh dari tiga tulisan sebelumnya. Karena itu, untuk dapat memahami tulisan ini silakan baca dulu tulisan-tulisan tersebut.
Statistik d dari Durbin-Watson memiliki rumus sebagai berikut:
Dimana et adalah residual tahun t, dan et-1 adalah residual satu tahun sebelumnya.
Perhatikan bahwa banyaknya observasi dalam pembilang dari rumus tersebut dimulai dari t=2, karena observasi pertama tidak dapat dihitung dalam mendapatkan perbedaan antara et dengan et-1.
Perhatikan tabel berikut untuk aplikasi rumusnya.
Kolom (1) adalah nilai residual (et) yang sudah pernah kita peroleh dari contoh pada tulisan-tulisan sebelumnya.
Kolom (2) adalah et-1. Copy saja data et pada kolom 1, tetapi urutkan satu baris kebawahnya. Dengan demikian data terakhir yaitu et = 69.06 jadi hilang
Kolom (3) adalah pengurangan dari et dengan et-1. Baris pertama dihilangkan/diabaikan
Kolom (4) adalah kuadrat dari kolom 3. Kemudian jumlahkan kolom 4 ini. Jumlah kolom 4 akan jadi pembilang dalam rumus kita
Kolom (5) adalah kuadrat dari kolom 1. Kemudian jumlahkan kolom 5 ini. Jumlah kolom 5 akan jadi penyebut dalam rumus kita.
Dengan demikian didapatkan statistik d dari Durbin-Watson sebagai berikut:
Setelah mendapatkan nilai d ini, bandingkan nilai d dengan nilai-nilai kritis dari dL dan dU dari tabel statistik Durbin-Watson. Tabel statistik Durbin-Watson ini biasanya ada pada lampiran-lampiran buku statistik.
Kriteria pengujiannya sebagai berikut:
Jika d < 4dL, berarti ada autokorelasi posiitif
Jika d > 4dL, berarti ada autokorelasi negatif
Jika dU < d < 4 – dU, berarti tidak ada autokorelasi positif atau negatif
Jika dL ≤ d ≤ dU atau 4 – dU ≤ d ≤ 4 – dL, pengujian tidak meyakinkan.
Dari tabel statistik Durbin-Watson dengan N=16 , jumlah variabel bebas = 1 dan taraf pengujian (α) = 5%, didapatkan nilai kritis dL = 1.10 dan nilai kritis dU = 1.37
Dengan membandingkan nilai d yang kita peroleh dari perhitungan terhadap dL atau dU dari tabel didapatkan bahwa:
d= 0.3423 < dL=1.10. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat autokorelasi positif dari model regresi ini.
Berbagai program statistik juga sudah menyediakan perhitungan untuk statisik d dari Durbin-Watson ini. Diantaranya , program SPSS.
Untuk mendapatkan nilai d dari program SPSS, setelah anda memasukkan variabel Dependent dan Variabel Independent seperti dibawah ini:
Selanjutnya klik Statistics, maka akan muncul tampilan berikut:
Pada bagian Residuals, centang kotak Durbin-Watson dan klik Continue. maka dalam output SPSS akan disertakan nilai d dari Durbin-Watson. (catatan: jika anda mencoba dengan data latihan kita, mungkin hasilnya akan sedikit berbeda. Hal tersebut terjadi karena proses pembulatan)
Ok. Sekian dulu. Nanti kita sambung dengan pembahasan yang lain.
1 comment:
kalau N nya 400 .... tabelnya lihat dimana ya ... kok selalu hanya maksimal n nya 100
pls help urgent
Post a Comment