Tulisan berikut ini akan membahas cara membuat dua boxplot dan menginterpretasikan hasilnya secara sederhana. Aplikasi yang digunakan seperti tulisan terdahulu, juga menggunakan Program Minitab. Selain itu, agar bisa memahami pembahasan disini, silakan baca terlebih dahulu tulisan mengenai "Mengenal Boxplot", "Manual Boxplot", "Membuat Boxplot dengan Minitab" yang ada pada blog ini.
Untuk latihan, misalnya kita punya data pendapatan (dalam ribuan) pedagang kaki lima di pasar A dan pasar B. Jumlah sampel masing-masing pasar sebanyak 11 pedagang. Ketikkan data pendapatan tersebut pada worksheet Minitab seperti tampilan dibawah ini.
Selanjutnya Klik Stat > EDA > Boxplot. Akan muncul tampilan berikut:
Klik A, dan Klik Select, sehingga Variabel A (pendapatan pedagang di pasar A) tersebut akan terinput ke kotak Y di samping kanan (seperti terlihat pada tampilan diatas). Dengan cara yang sama, masukkan variabel B ke baris keduanya.
Pada tampilan diatas terdapat beberapa sub menu pilihan. Namun demikian, disini kita hanya akan membahas pilihan Frame (Pilihan-pilihan lainnya tidak dibahas disini, silakan lihat tulisan sebelumnya).
Klik Frame > Multiple Graphs akan muncul tampilan berikut:
Pada tampilan diatas, jika dicentang Each graph on a separate page, maka dua boxplot akan ditampilkan pada halaman terpisah. Tetapi jika dicentang Overlay graphs on the same page, maka dua boxplot akan ditampilkan pada halaman yang sama.
Untuk mempermudah perbandingan, sebaiknya kita ambil pilihan halaman yang sama tersebut. Kemudian klik OK, dan OK sekali lagi, maka akan muncul output boxplot sebagai berikut:
Perhatikan persamaan dan perbedaan dari kedua boxplot tersebut.
Pertama: garis tengah yang melewati box yang merupakan median dari data.
Median adalah ukuran yang terkenal untuk lokasi variabel (nilai pusat atau rata-rata). Jika dibandingkan kedua boxplot menunjukkan bahwa pendapatan pedagang di pasar A dan pasar B memiliki median yang sama.
Kedua: Panjang box yang ditentukan oleh IQR (interquartile range) atau simpangan kuartil.
IQR adalah ukuran yang terkenal untuk mengukur penyebaran data. Semakin tinggi (jika boxplot vertikal) atau semakin lebar (jika boxplot horizontal) bidang IQR ini, menunjukkan data semakin menyebar. Berdasarkan hal tersebut terlihat bahwa pendapatan pedagang di pasar B yang menyebar (memiliki rentang yang lebih besar) dibandingkan pendapatan pedagang di pasar A.
Ketiga: Perbandingan kesimetrisan data.
Jika data simetris, garis median akan berada di tengah box dan whisker pada bagian atas dan bagian bawah akan memiliki panjang yang sama. Jika data tidak simetris (condong), median tidak akan berada di tengah box dan salah satu dari whisker lebih panjang dari yang lainnya.
Berdasarkan hal tersebut terlihat bahwa data pendapatan pedagang di pasar A bersifat simetris, sedangkan data pendapatan pedagang di pasar B tidak simetris (condong).
Untuk latihan, misalnya kita punya data pendapatan (dalam ribuan) pedagang kaki lima di pasar A dan pasar B. Jumlah sampel masing-masing pasar sebanyak 11 pedagang. Ketikkan data pendapatan tersebut pada worksheet Minitab seperti tampilan dibawah ini.
Selanjutnya Klik Stat > EDA > Boxplot. Akan muncul tampilan berikut:
Klik A, dan Klik Select, sehingga Variabel A (pendapatan pedagang di pasar A) tersebut akan terinput ke kotak Y di samping kanan (seperti terlihat pada tampilan diatas). Dengan cara yang sama, masukkan variabel B ke baris keduanya.
Pada tampilan diatas terdapat beberapa sub menu pilihan. Namun demikian, disini kita hanya akan membahas pilihan Frame (Pilihan-pilihan lainnya tidak dibahas disini, silakan lihat tulisan sebelumnya).
Klik Frame > Multiple Graphs akan muncul tampilan berikut:
Pada tampilan diatas, jika dicentang Each graph on a separate page, maka dua boxplot akan ditampilkan pada halaman terpisah. Tetapi jika dicentang Overlay graphs on the same page, maka dua boxplot akan ditampilkan pada halaman yang sama.
Untuk mempermudah perbandingan, sebaiknya kita ambil pilihan halaman yang sama tersebut. Kemudian klik OK, dan OK sekali lagi, maka akan muncul output boxplot sebagai berikut:
Perhatikan persamaan dan perbedaan dari kedua boxplot tersebut.
Pertama: garis tengah yang melewati box yang merupakan median dari data.
Median adalah ukuran yang terkenal untuk lokasi variabel (nilai pusat atau rata-rata). Jika dibandingkan kedua boxplot menunjukkan bahwa pendapatan pedagang di pasar A dan pasar B memiliki median yang sama.
Kedua: Panjang box yang ditentukan oleh IQR (interquartile range) atau simpangan kuartil.
IQR adalah ukuran yang terkenal untuk mengukur penyebaran data. Semakin tinggi (jika boxplot vertikal) atau semakin lebar (jika boxplot horizontal) bidang IQR ini, menunjukkan data semakin menyebar. Berdasarkan hal tersebut terlihat bahwa pendapatan pedagang di pasar B yang menyebar (memiliki rentang yang lebih besar) dibandingkan pendapatan pedagang di pasar A.
Ketiga: Perbandingan kesimetrisan data.
Jika data simetris, garis median akan berada di tengah box dan whisker pada bagian atas dan bagian bawah akan memiliki panjang yang sama. Jika data tidak simetris (condong), median tidak akan berada di tengah box dan salah satu dari whisker lebih panjang dari yang lainnya.
Berdasarkan hal tersebut terlihat bahwa data pendapatan pedagang di pasar A bersifat simetris, sedangkan data pendapatan pedagang di pasar B tidak simetris (condong).
1 comment:
program ini agak sulit bagi saya
Post a Comment