MIICEMA 2016

Call for Papers

Malaysia Indonesia International Conference on Economics, Management and Accounting (MIICEMA) 2016

=========================================

Theme    : The Strategy For Improving Competitiveness to Win the ASEAN Economic Community (AEC)
Dates       : 24 – 25 October 2016
Venue      : Shang Ratu Hotel, Jambi, Indonesia

=========================================

Call for Papers click here

The Malaysia Indonesia International Conference on Economics, Management and Accounting (MIICEMA) is an Annual International Conference that gathers academics and practitioners from Malaysia, Indonesia and around the World to facilitate the presentation and sharing of research findings  and research prooposal for postgraduate program particularly in the areas of economics, management and accounting.

Numerous benefits have been achieved from the sharing of knowledge and building of working relationships through presentations of working papers after the organisation of 16 series of the conference. The conference has become an important platform for academics to share information regarding current issues and new economic and business challenges prevalent in both South East Asia and globally.

As a continuation of the memorandum of understanding between Universiti Kebangsaan Malaysia, Universitas Syiah Kuala, Institut Pertanian Bogor, Universitas Muhammadiyah Surakarta and Universitas Bengkulu as the founding institutions of MIICEMA, 2016 is witnessing once again the organising of the 17th MIICEMA. Following the tradition of the long-established friendship, the honour of becoming the main organiser and host to the 17th MIICEMA has now been transferred to University of Jambi,   through the Faculty of Economics and Business.

Through the organising of the conference, the research findings that will be presented by academics in various fields such as economics, management and accounting will surely become guides and models for other academics in developing the branches of knowledge and for the industry in managing and strengthening their businesses.

The chosen theme for this year MIICEMA is ” The Strategy For Improving Competitiveness to win the ASEAN Economic Community (AEC) ″. Global economic climate has been undergoing shocks that adversely affecting government and business organisations. The economic turmoil has been considered by few as the worst in the century that prudent and solid business strategies must make accurate market interpretation of both opportunities and constraints. Hence, the 17th MIICEMA aims to provide a platform for both academicians and practitioners to sit together and elaborate on these challenges.

Baca Selengkapnya..

Telah Terbit Buku Ekonometrika Deret Waktu

Ekonometrika telah berkembang cukup pesat dalam 15 tahun terakhir,terutama dalam bidang analisis data deret waktu (time series ), termasuk data panel. Pengembangan teknik kointegrasi telah memungkinkan ekonometrikawan membuat suatu usaha serius untuk menangani masalah regresi semu/palsu dan data time series. Bersamaan dengan perkembangan ini, muncul metodologi yang disebut-sebut sebagai general-to-specific, yang dikombinasikan dengan penggunaan model-model koreksi sisaan (error correction models). Akan tetapi, perubahan ini umumnya tidak diungkapkan dalam buku teks pengantar ekonometrika untuk mahasiswa S1 atau S2.

Meskipun telah ada buku teks yang menyinggung tentang perubahan ini, umumnya pembahasannya hanya sepintas saja, walaupun materi pembahasan model regresi klasik sudah ketinggalan zaman dalam penggunaan data deret waktu. Dalam buku ini, penulis berusaha memberikan berbagai catatan yang tidak hanya mencakup topik terkini, tetapi juga, jika perlu, menggabungkan ide baru tersebut dengan materi yang klasik. Jadi, walaupun teknik-teknik yang dikembangkan dalam dekade terakhir dicakup terutama dalam lima bab terakhir dalam buku ini, bab-bab sebelumnya sering dibahas untuk mengantisipasi terhadap pembaruan-pembaruan ini.

Buku teks ini ditujukan bagi mahasiswa S1/S2 fakultas ekonomi. Namun demikian, buku ini berguna pula bagi mahasiswa S3 yang sedang belajar ekonometrika lanjutan.

Apa keunggulan buku ini ?

1. Praktis, tersedia latihan dengan prosedur tahap demi tahap secara lengkap menggunakan program Eviews dan SPSS
2. Disediakan powerpoint setiap bab, untuk memudahkan memahami isi buku dan membantu tenaga pengajar dalam mempersiapkan bahan kuliah. Download powerpoint di sini.
3. Disediakan data latihan  dalam bentuk Excel untuk memudahkan mengikuti latihan dalam buku ini. Download data latihan di sini.

Baca Selengkapnya..

Rigiditas yg Fleksibel di Asia Timur: Pelajaran untuk Indonesia

I. PENDAHULUAN
Menurut ekonom neoliberal, fleksibilitas dalam perekonomian merupakan prasyarat yang dibutuhkan suatu negara untuk mencapai pertumbuhan ekonomi yang tinggi dan berkesinambungan. Hal ini ditunjukkan dalam kasus kebangkitan Asia Timur (terutama Jepang, Korea Selatan, Taiwan dan Hongkong) yang telah mengalami mengalami peningkatan yang tinggi dalam standar hidup penduduknya, meskipun dihadapkan dengan kendala kepadatan penduduk yang tinggi dan sumberdaya alam yang relatif miskin. Negara-negara ini juga menunjukkan kemampuan yang cepat dalam transformasi struktur produksi, memperbesar perandalam pasar dunia dan kemampuan dalam penyesuaian terhadap guncangan (shock) makroekonomi yang besar.
Fleksibilitas perekonomian Asia Timur selama beberapa dekade terakhir ini menurut ekonom neoliberal, merupakan hasil dari kebijakan “pasar bebas”, sehingga pelaku ekonomi mampu secara cepat merespon perubahan harga. Ekonom neoliberal sangat meyakini kemampuan mekanisme harga untuk mendorong penyesuaian yang cepat. Mereka memandang pembatasan-pembatasan yang diciptakan oleh pemerintah dan kelompok-kelompok kepentingan sebagai penyebab utama kesulitan ekonomi dalam banyak negara, baik di negara berkembang maupun negara maju. Menurut mereka, seluruh aturan, legislasi atau kelembagaan lainnya, lebih dari yang yang dibutuhkan untuk pasar adalah rigiditas yang menghalangi pergerakan sumberdaya ke dalam aktivitas yang lebih menguntungkan. Rigiditas semacam ini tidak hanya mengurangi kemampuan perekonomian untuk menyesuaikan guncangan eksternal tetapi juga mengurangi kemampuan menciptakan pertumbuhan dalam jangka panjang.
Namun demikian banyak studi terkini yang mengungkapkan bahwa perekonomian Asia Timur, khususnya tiga terbesar yaitu Jepang, Korea Selatan dan Taiwan, pada dasarnya tidak berhasil dalam kebijakan pasar bebasnya. Negara-negara ini memiliki berbagai jenis rigiditas (kekakuan) dan intervensi pemerintah dalam perekonomiannya. Kebijakan industri sektoral mereka menyebabkan perusahaan-perusahaan menghadapi pembatasan untuk keluar-masuk industri, untuk memperluas dan kapasitas, untuk menetapkan harga dan memilih teknologi. Pasar keuangan mereka, khususnya sektor perbankan, memiliki regulasi yang sangat kuat, dengan subsidi bunga pinjaman pada sektor-sektor strategis tertentu. Aliran modal keluar dikendalikan secara ketat, dan seluruh investasi langsung dan pinjaman luar negeri masuk dirintis melalui pemerintah. Selanjutnya, meskipun pasar tenaga kerja dalam perekonomian ini sangat fleksibel, tetapi secara praktis juga terdapat intervensi pemerintah. Berdasarkan hal tersebut terlihat bahwa pada dasarnya perekonomian Asia Timur memiliki banyak karakteristik yang tidak menggambarkan perekonomian pasar yang fleksibel seperti yang dikemukakan oleh neoliberal.

II. RIGIDITAS YANG FLEKSIBEL DI ASIA TIMUR
2.1. Pemikiran Mengenai Rigiditas yang Fleksibilitas
Jika seluruh pelaku ekonomi memiliki kemampuan yang tidak terbatas untuk menyerap dan mengolah informasi, maka mereka juga akan memiliki kemampuan yang tidak terbatas untuk memanfaatkan seluruh peluang yang menguntungkan. Namun demikian, dalam dunia nyata pelaku ekonomi umumnya memiliki kemampuan terbatas. Oleh karenanya perilaku dari pelaku ekonomi umumnya bersifat “bounded-rationality”, yaitu rasional berdasarkan keterbatasan informasi yang mereka miliki.
Pelaku ekonomi dengan “bounded rationality” membutuhkan aturan perilaku yang membatasi fleksibilitas mereka. Tingkat rigiditas tertentu “yang tidak dapat dihindarkan” ini merupakan prasyarat untuk berlangsungnya perekonomian modern yang kompleks secara lebih efisien.
Aturan-aturan yang menyebabkan rigiditas “yang tidak dapat dihindarkan ini”, bukan berarti tidak memerlukan upaya-upaya untuk memperbaikinya. Dalam hal ini tetap diperlukan perbaikan kelembagaan dan rancangan kelembagaan baru untuk memperbaiki rigiditas sistem perekonomian tersebut. Selain itu, juga diperlukan kombinasi optimal dari fleksibilitas dan rigiditas untuk keseluruhan sistem ekonomi.
Selain fakta perlunya rigiditas dalam kaitannya dengan “bounded-rationality” dari pelaku ekonomi, rigiditas juga diperlukan dalam konteks adanya trade-off tertentu antara fleksibilitas jangka pendek dan jangka panjang dalam perekonomian. Diperlukan aturan yang membatasi fleksibilitas individu dalam menanggapi perubahan jangka pendek, agar tidak mengurangi fleksibilitas perekonomian dalam jangka panjang.
Selanjutnya dalam konteks fleksibilitas individu dan nasional, ekonom neoliberal menganggap bahwa fleksibilitas maksimum dari ekonomi nasional dicapai melalui fleksibilitas maksimum untuk setiap pelaku. Namun, perilaku fleksibel dari beberapa pelaku dapat berakibat pada pengurangan keseluruhan fleksibilitas ekonomi nasional. Misalnya, dalam kasus pelarian modal (capital flight), dimana reaksi fleksibel individu terhadap kekacauan ekonomi nasional dapat mengakibatkan krisis valuta asing dan akhirnya menyebabkan turunnya investasi, dan akan mengurangi fleksibilitas ekonomi nasional, baik dalam jangka pendek dan dalam jangka panjang.
Dengan demikian, individu, perusahaan, atau sektor dalam perekonomian nasional mungkin bereaksi dalam cara yang paling fleksibel untuk mengubah lingkungannya, tetapi dengan akibat buruk untuk fleksibilitas ekonomi nasional secara keseluruhan. Jika terdapat konflik antara fleksibilitas individu dan nasional, maka yang diinginkan dari sudut pandang ekonomi nasional adalah membatasi fleksibilitas individu tersebut.
2.2. Rigiditas yang Fleksibel di Asia Timur
Salah satu tujuan dari intervensi negara di Asia Timur adalah untuk meningkatkan fleksibilitas jangka panjang dari perekonomian nasional melalui peningkatan kapabilitasnya, yang jika diperlukan dengan cara menekan fleksibilitas jangka pendek. Salah satu contoh adalah kebijakan mengembangkan industri “infant” yang strategis. Kebijakan semacam ini memberikan waktu dan sumberdaya untuk perusahaan dalam industri ini untuk mengakumulasi kemampuan teknologi melalui proses belajar.
Hal lainnya dalam menjelaskan rigiditas yang fleksibel di negara-negara Asia Timur adalah akibat pandangan dari pengambil kebijakan di Asia Timur mengakui bahwa jenis fleksibilitas individu tertentu dapat membahayakan fleksibilitas nasional, sehingga diperlukan tindakan untuk membatasi meluasnya fleksibilitas semacam ini melalui berbagai aturan dan intervensi pemerintah.
Satu contoh kebijakan semacam ini adalah membatasi arus keluar dari kapital. Dalam kondisi mobilitas tenaga kerja internasional yang terbatas, akan terdapat efek yang merugikan dari larinya kapital, dan karenanya negara melakukan pengontrolan untuk mengurangi kemampuan pemilik modal memaksimumkan kesejahteraannya melalui pergerakan modalnya antar negara.
Contoh lainnya, dalam kasus pengawasan import teknologi. Dalam kondisi teknologi yang saling terkait, membiarkan individu produsen memilih secara fleksibel teknologinya akan merubah struktur ekonomi dan akan menurunkan kemampuan keseluruhan dari sistem untuk bereaksi secara fleksibel terhadap perubahan situasi pasar dunia. Ini berarti bahwa, meskipun keinginan mereka untuk mengimpor teknologi luar negeri, pembuat kebijakan Asia Timur mengontrol teknologi impor secara hati-hati sesuai dengan proyek pembangunan nasional.
Faktor kunci lain yang penting untuk menjelaskan rigiditas fleksibel dari perekonomian Asia Timur adalah adanya pandangan perlunya tindakan politik dalam rangka proses perubahan struktural skala besar. Tindakan politik diperlukan karena dengan membiarkan kelompok produsen secara fleksibel melakukan realokasi sumberdaya, akan memungkinkan terjadinya berbagai konsekuensi sosial yang tidak dikehendaki. Oleh karenanya untuk menghindarkan konflik yang timbul dalam proses perubahan struktural skala besar, kebijakan industri di Asia Timur memasukkan secara terbuka elemen 'politik' dalam desain dan pelaksanaannya.

III. PENUTUP
Berdasarkan pembahasan diatas, terlihat bahwa umumnya kebangkitan dan kesuksesan beberapa negara-negara Asia Timur dalam perekonomiannya, bukan disebabkan kemampuan mereka menerapkan perekonomian yang fleksibel secara utuh sebagaimana yang dikemukakan oleh ekonom neolibeal, tetapi lebih disebabkan kemampuan mereka mengkombinasikan secara ideal fleksibilitas dan rigiditas (intervensi pemerintah) untuk keseluruhan sistem ekonomi untuk menjaga fleksibilitas nasional dan fleksibilitas jangka panjang perekonomian. Kemampuan mengkombinasikan ini yang menyebabkan negara-negara tersebut meskipun memiliki berbagai aturan dan intervensi pemerintah, tetapi perekonomiannya menjadi sangat fleksibel dalam menghadapi berbagai guncangan makro ekonomi.
Pengalaman ini seharusnya juga menjadi pelajaran bagi Indonesia dalam mengarahkan perekonomian nasionalnya.

Sumber: Disarikan dari Ha-Joon Chang,2006, The East Asian Development Experience The Miracle, the Crisis and Future. Zed Books. New York

Baca Selengkapnya..

Membuat Single Boxplot dengan SPSS

Jika pada tulisan sebelumnya kita telah membahas cara membuat boxplot dengan Minitab, pada tulisan kali ini akan membahas cara membuat boxplot dengan SPSS. Karenanya, untuk memahami tulisan ini, silakan baca terlebih tulisan berikut:
1. Mengenal Boxplot
2. Manual: Membuat Boxplot
3. Membuat Boxplot dengan Minitab
4. Membandingkan Dua Boxplot
Untuk latihan misalnya kita punya data pendapatan (dalam ribuan) pedagang kaki lima di pasar A. Jumlah sampel sebanyak 11 pedagang. Ketikkan data pendapatan tersebut pada worksheet SPSS seperti tampilan dibawah ini.

Banyak cara yang dapat digunakan dalam membuat boxplot tunggal pada SPSS. Kita pilih salah satu cara yang paling sederhana untuk dibahas berikut ini:
Setelah data diinput, kemudian klik Graph > Interactive > Boxplot. Akan muncul tampilan berikut:

Masukkan variabel A (variabel pendapatan pedagang) dari kotak sebelah kiri (tadinya) ke kotak sumbu vertikal dengan cara mendrag variabel tersebut.
Diatas kotak sumbu vertikal tersebut ada tiga icon. Icon pertama kita klik jika boxplot yang kita buat dalam bentuk vertikal. Icon kedua kita pilih jika boxplot yang kita buat dalam bentuk horizontal. Kemudian pada icon ketiga ada tiga pilihan, yaitu 2-D Coordinate, 3-D Coordinate dan 3-D Effect. Kita pilih saja 2-D Coordinate (untuk latihan bisa Sdr. utak-atik pilihan lainnya dan coba lihat hasilnya).
Pilihan-pilihan lain kita abaikan. Sekali lagi, silakan diutak-atik untuk melihat hasilnya.
Kemudian klik OK. Maka akan keluar output boxplot SPSS seperti berikut:

Ok. Cukup sekian dulu. Interpretasi dari output boxplot tersebut silakan baca tulisan-tulisan sebelumnya, seperti yang dicantumkan pada awal tulisan ini. Lihat juga tulisan berikut mengenai Membuat Multiple Boxplot dengan SPSS

Baca Selengkapnya..

Membuat Multiple Boxplot dengan SPSS

Jika pada tulisan sebelumnya kita telah membahas cara membuat single boxplot dengan SPSS, pada tulisan kali ini akan membahas cara membuat multiple boxplot dengan program yang sama. Yang dimaksud dengan multiple boxplot dalam tulisan ini adalah membuat lebih dari satu boxplot yang ditampilkan sekaligus dalam satu gambar/grafik.
Untuk memahami pembahasan dalam tulisan ini, silakan terlebih dahulu baca tulisan dalam blog ini mengenai:
1. Mengenal Boxplot
2. Manual: Membuat Boxplot
3. Membuat Boxplot dengan Minitab
4. Membandingkan Dua Boxplot
5. Membuat Single Boxplot dengan SPSS
Dalam latihan kali ini, hanya akan dibuat dua boxplot (untuk lebih dari dua boxplot, caranya sama saja). Untuk latihan misalnya kita punya data pendapatan (dalam ribuan) pedagang kaki lima di pasar A dan pasar B. Jumlah sampel masing-masing pasar sebanyak 11 pedagang. Ketikkan data pendapatan tersebut pada worksheet SPSS seperti tampilan dibawah ini.

Banyak cara yang dapat digunakan dalam membuat boxplot pada SPSS. Kita pilih salah satu cara yang paling sederhana untuk dibahas berikut ini:
Setelah data diinput, kemudian klik Graph > Legacy Dialogs > Boxplot. Akan muncul tampilan berikut:

Pada bagian atas ada dua kotak pilihan yaitu simple dan clustered. Pilihan clustered digunakan jika data kita selain terbagi atas dua variabel (dalam kasus misalnya pasar A dan pasar B) juga memiliki kategori lain yang ingin dianalisis (misalnya jenis barang dagangan dari pedagang pada masing-masing pasar). Sebaliknya pilihan simple kita gunakan jika dua variabel kita tidak memiliki kategori lain tersebut.
Berdasarkan hal tersebut, dalam kasus ini kita klik kotak Simple.
Selanjutnya, pada Data in Chart Area, terdapat dua pilihan., yaitu Summaries for groups of cases dan Summaries of separate of variables.
Pilihan pertama kita ambil jika input data pendapatan (dalam contoh kita) disusun hanya dalam satu kolom, dan untuk membedakan pendapatan pedagang pasar A dan pasar B terdapat kolom (variabel) lainnya yang menunjukkan bahwa pendapatan tersebut adalah pendapatan pedagang pasar A atau pasar B.
Pilihan kedua kita ambil jika input data pendapatan (dalam contoh kita) dipisahkan menjadi dua variabel (kolom) yaitu kolom pendapatan pedagang pasar A dan kolom pendapatan pedagang pasar B.
Karena data yang kita input terpisah antara pendapatan pedagang masing-masing pasar, maka kita klik pilihan kedua.
Selanjutnya klik Define, akan muncul tampilan berikut:

Masukkan variabel A dan B dari kotak sebelah kiri (tadinya) ke kota Boxes Represent. Kemudian klik OK. Maka akan keluar output boxplot SPSS seperti berikut:

Ok. Cukup sekian dulu. Interpretasi dari output boxplot tersebut silakan baca tulisan-tulisan sebelumnya, seperti yang dicantumkan pada awal tulisan ini.

Baca Selengkapnya..

Aplikasi Regresi Multinomial Logit (Seri 4. Resume Jurnal)

Berikut ini diberikan contoh aplikasi penerapan model regresi multinomial logit dalam penelitian, dan cara interpretasi hasilnya. Tulisan ini diresume dari: Kizilaslan H,et.al.2008. "An Analysis of the Factors Affecting the Food Places Where Consumers Purchase Red Meat". British Food Journal.Vol.110.No.6;2008

Penelitian dalam jurnal ini bertujuan untuk menentukan faktor sosio-ekonomi yang mempengaruhi konsumen (di Kota Torkat, Turki) dalam memilih tempat penjualan (outlet) daging. Penelitian ini menekankan pada factor-faktor sosial ekonomi yang mendorong preferensi (pilihan) konsumen pada outlet penjualan daging yang sehat.
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh rumah tangga yang ada di Kota Torkat, Turki (berdasarkan Sensus tahun 1990, sebanyak 114.567 rumah tangga). Jumlah sampel ditetapkan sebanyak 263 rumah tangga. Dengan jumlah sampel tersebut (dan dengan populasi lebih dari 100.000), ambang kesalahan (margin of error) adalah 6 persen yang dihitung, dengan rumus:

Dimana: e = ambang kesalahan
p = probabilitas jawaban benar (karena tidak ada penelitian yang serupa, dan untuk mendapatkan sampel maksimum yang mewakili populasi secara keseluruhan, ratio ini ditetapkan 50 persen)
n = jumlah sampel = 263
q = 1 – p
Z = 95 persen (nilai tabel dari selang kepercayaan 95 persen = 1,96)
Untuk mendapatkan data dari sampel (survai) dilakukan wawancara langsung pada responden. Peubah respons dalam model adalah outlet penjualan daging (pasar lokal, pasar daging dan hipermarket), sedangkan peubah penjelas adalah jenis kelamin, umur, dan pendidikan, ukuran rumah tangga, tempat tinggal, status ibu, pendapatan, perbedaan harga, perbedaan kualitas, higienis, kesegaran dan image penjual.
Data yang dikumpulkan dan definisi operasional peubahnya diberikan sebagai berikut: (Klik disini)
Karena peubah respons yang digunakan berskala nominal serta terdiri lebih dari dua kategori, maka dalam analisis data digunakan model multinomial logit. Model multinomial logit dapat dipandang sebagai kasus khusus dari suatu model umum maksimisasi utiliti: dimana individu diasumsikan memiliki preferensi terhadap sekumpulan alternatif (misalnya: moda transportasi, pekerjaan, kelompok makanan dan lainnya).
Perbedaan antara model multinomial logit dengan binomial logit adalah pada binomial logit karena nilai y hanya terdiri dari 1 dan 0, maka y adalah suatu peubah dengan proporsi tunggal, sedangkan pada multinomial logit, karena nilai y = 0,1,….,J, maka y adalah peubah dengan kumpulan proporsi J + 1.
Model berasumsi bahwa pilihan utama rumah tangga adalah memaksimumkan utilitinya. Model juga berasumsi bahwa masing-masing rumah tangga i (i=1,2,3,….N) memiliki berbagai alternatif pilihan J+1 (j=0,1,…j), dimana j = 0, 1, dan 2 yang masing-masingnya adalah pilihan pada pasar lokal, pasar daging dan hipermarket. Pij adalah probabilita rumah tangga i memilih pilihan j sebagai pilihan utama tempat membeli daging. Diasumsikan bahwa fungsi utility tidak langsung dari masing-masing rumah tangga sebagai berikut:

Dimana X’i adalah vektor dari karakteristik rumah tangga dan peubah lainnya, βj adalah vektor dari parameter yang akan diestimasi, εij adalah komponen sisaan (stochastic term). Jika rumah tangga i memilih tempat membeli daging j, maka tingkat utilitasnya dinyatakan sebagai:

Diasumsikan bahwa Uij adalah maksimum diantara J+1 pilihan ketika rumah tangga i memilih j sebagai pilihan utama tempat membeli daging. Model dalam bentuk ini secara matematis bersifat kurang teridentifikasi (under identified). Oleh karenanya, untuk mengidentifikasi parameter model, dilakukan normalisasi dengan menjadikan β0=0, sehingga persamaan (2) dapat dinyatakan sebagai:

Dari persamaan (3) dapat dihitung ratio log-odds J dengan ln(Pij/Pi0)=X’iβj. Oleh karenanya, koefisien dalam model menunjukkan pengaruh karakteristik rumah tangga terhadap probability relative dimana rumah tangga i memilih preferensi utama j sebagai bandingan dengan suatu alternatif standar (J=0, pasar lokal). Demikian juga, untuk mendapatkan ratio odds yang lainnya, dapat dihitung sebagai: (Pij/Pik) = X’i(βj-βk).
Persamaan (3) diestimasi dengan metode maximum likelihood. Dengan dij = 1 jika pilihan utama dalam membeli makanan j dipilih oleh rumah tangga i dan 0 jika tidak, maka fungsi log likelihood untuk persamaan (3) ditulis:

Estimasi parameter untuk vektor βj dengan memaksimumkan fungsi log likelihood dapat diperoleh dengan menggunakan method Newton. Selanjutnya, probabilita pilihan marjinal (efek marjinal) dapat dihitung dengan persamaan berikut:

Menggunakan persamaan (5) dapat ditentukan perubahan dalam probabilitas pilihan utama tempat membeli daging dalam kaitannya dengan perubahan dalam satu satuan karakteristik rumah tangga dengan menjaga peubah penjelas lainnya tetap.
Berdasarkan model yang dibangun dan dengan menggunakan Limdep 7.0 untuk pengolahan datanya, didapatkan estimasi parameter sebagai berikut: (klik disini)
Model secara statistik signifikan dengan kriteria pengujian χ2 (357.62). Dengan menggunakan uji t, diperoleh bahwa peubah S, EB, PD tidak penting secara statistik pada kedua model. Peubah HS,SM,IN,HG dan SI signifikan pada level 1 persen pada kedua model. Peubah AGE signifikan pada level 5 persen pada model pasar daging-pasar lokal. Peubah PO signifikan pada level 1 persen pada model pasar hipermarket –pasar lokal. Peubah QD signifikan pada level 1 persen pada model pasar hypermarket-pasar lokal. Peubah FR ditemukan signifikan pada level 5 persen pada kedua model.
Umur mempengaruhi preferensi terhadap outlet penjualan daging. Semakin tua umur, semakin rendah kemungkinan konsumen suka membeli di pasar daging dibandingkan pasar lokal. HS mempengaruhi tempat membeli daging. Ketika ukuran keluarga meningkat, preferensi ke pasar daging dan hipermarket menurun dibandingkan pasar lokal. Peubah PO bernilai positif, yang berarti bahwa konsumen yang tinggal di pusat kota, memiliki preferensi lebih tinggi ke pasar daging dan hipermarket dibandingkan pasar lokal.
Peubah SM memiliki koefisien positif, yang berarti bahwa rumah tangga dengan ibu bekerja lebih cenderung membeli daging ke pasar daging dan hipermarket dibandingkan pasar lokal. Hasil penelitian ini juga menemukan bahwa semakin tinggi pendapatan, lebih besar peluang konsumen membeli daging pada pasar daging dan hipermarket dibandingkan pasar lokal.
Seluruh koefisien Peubah QD,HG dan FR bernilai positif. Artinya, ketika karakteristik daging meningkat dalam artian positif, lebih besar peluang konsumen membeli daging ke hipermarket dibandingkan pasar lokal. Preferensi untuk pasar daging dibandingkan pasar lokal, di sisi lain, hanya meningkat pada peubah FR dan JG.
Koefisien peubah IS, yang dimasukkan dalam model untuk mengukur efek image penjual terhadap pilihan tempat pembelian, bernilai positif. Semakin tinggi nilai peubah SI, lebih mungkin pasar daging dan hipermarket disukai dibandingkan pasar lokal.
Selanjutnya, interpretasi marginal probabilita yang diperoleh dari hasil penelitian yang ditampilkan pada table diatas adalah sebagai berikut: Koefisien marginal probabilita adalah perubahan peluang tempat membeli daging sebagai akibat dari perubahan satu unit dalam peubah penjelas. Dari tabel diatas dapat diartikan bahwa ketika umur (AGE) bertambah satu tahun, maka terdapat 0,86 dan 0,66 unit peningkatan dalam tingkat preferensi untuk pasar lokal dan hipermarket, sebaliknya 0,75 unit akan turun untuk preferensi ke pasar daging. Ketika satu unit ukuran rumah tangga (HS), peluang preferensi ke pasar lokal dan pasar daging meningkat masing-masing 0,17 dan 0,94, dan preferensi ke hipermarket turun 0,11. Ketika SM meningkat satu unit, kemungkinan preferensi untuk pasar lokal dan hipermarket turun masing-masingnya 0,73 dan 0,14 dan probabilita preferensi untuk pasar daging meningkat 0,21. Ketika satu unit peubah IN meningkat, kemungkinan preferensi untuk pasar lokal dan pasar daging turun masing-masingnya 0,21 dan 0,80, sebaliknya kemungkinan preferensi untuk hipermarket meningkat 0,10. Ketika peubah HG meningkat satu unit, kemungkinan preferensi untuk pasar lokal dan pasar daging turun masing-masingnya 0,36 dan 0,32 dan kemungkinan preferensi untuk hipermarket meningkat 0,35. Satu unit peubah FR meningkat menghasilkan turunnya kemungkinan preferensi untuk pasar lokal dan pasar daging masing-masingnya 0,25 dan 0,40 dan meningkatnya kemungkinan preferensi untuk pasar hipermarket 0,43. Ketika satu unit peubah SI meningkat, kemungkinan preferensi untuk pasar lokal dan pasar daging turun masing-masingnya 0,42 dan 0,38 sebaliknya kemungkinan preferensi untuk hipermarket meningkat 0,42.

Baca Selengkapnya..

Membandingkan Dua Boxplot

Tulisan berikut ini akan membahas cara membuat dua boxplot dan menginterpretasikan hasilnya secara sederhana. Aplikasi yang digunakan seperti tulisan terdahulu, juga menggunakan Program Minitab. Selain itu, agar bisa memahami pembahasan disini, silakan baca terlebih dahulu tulisan mengenai "Mengenal Boxplot", "Manual Boxplot", "Membuat Boxplot dengan Minitab" yang ada pada blog ini.
Untuk latihan, misalnya kita punya data pendapatan (dalam ribuan) pedagang kaki lima di pasar A dan pasar B. Jumlah sampel masing-masing pasar sebanyak 11 pedagang. Ketikkan data pendapatan tersebut pada worksheet Minitab seperti tampilan dibawah ini.

Selanjutnya Klik Stat > EDA > Boxplot. Akan muncul tampilan berikut:

Klik A, dan Klik Select, sehingga Variabel A (pendapatan pedagang di pasar A) tersebut akan terinput ke kotak Y di samping kanan (seperti terlihat pada tampilan diatas). Dengan cara yang sama, masukkan variabel B ke baris keduanya.
Pada tampilan diatas terdapat beberapa sub menu pilihan. Namun demikian, disini kita hanya akan membahas pilihan Frame (Pilihan-pilihan lainnya tidak dibahas disini, silakan lihat tulisan sebelumnya).
Klik Frame > Multiple Graphs akan muncul tampilan berikut:

Pada tampilan diatas, jika dicentang Each graph on a separate page, maka dua boxplot akan ditampilkan pada halaman terpisah. Tetapi jika dicentang Overlay graphs on the same page, maka dua boxplot akan ditampilkan pada halaman yang sama.
Untuk mempermudah perbandingan, sebaiknya kita ambil pilihan halaman yang sama tersebut. Kemudian klik OK, dan OK sekali lagi, maka akan muncul output boxplot sebagai berikut:

Perhatikan persamaan dan perbedaan dari kedua boxplot tersebut.
Pertama: garis tengah yang melewati box yang merupakan median dari data.
Median adalah ukuran yang terkenal untuk lokasi variabel (nilai pusat atau rata-rata). Jika dibandingkan kedua boxplot menunjukkan bahwa pendapatan pedagang di pasar A dan pasar B memiliki median yang sama.
Kedua: Panjang box yang ditentukan oleh IQR (interquartile range) atau simpangan kuartil.
IQR adalah ukuran yang terkenal untuk mengukur penyebaran data. Semakin tinggi (jika boxplot vertikal) atau semakin lebar (jika boxplot horizontal) bidang IQR ini, menunjukkan data semakin menyebar. Berdasarkan hal tersebut terlihat bahwa pendapatan pedagang di pasar B yang menyebar (memiliki rentang yang lebih besar) dibandingkan pendapatan pedagang di pasar A.
Ketiga: Perbandingan kesimetrisan data.
Jika data simetris, garis median akan berada di tengah box dan whisker pada bagian atas dan bagian bawah akan memiliki panjang yang sama. Jika data tidak simetris (condong), median tidak akan berada di tengah box dan salah satu dari whisker lebih panjang dari yang lainnya.
Berdasarkan hal tersebut terlihat bahwa data pendapatan pedagang di pasar A bersifat simetris, sedangkan data pendapatan pedagang di pasar B tidak simetris (condong).

Baca Selengkapnya..

Membuat Boxplot dengan Minitab

Jika pada dua tulisan sebelumnya kita sudah memperkenalkan dasar-dasar boxplot dan cara membuat boxplot secara manual, maka kali ini kita akan membahas cara membuat boxplot menggunakan paket program statistik Minitab.
Untuk latihan ketikkan data umur berikut (sebanyak 11 data) pada worksheet Minitab seperti tampilan dibawah ini.


Selanjutnya Klik Stat > EDA > Boxplot. Akan muncul tampilan berikut:


Klik Umur, dan Klik Select, sehingga Variabel Umur tersebut akan terinput ke kotak Y di samping kanan (seperti terlihat pada tampilan diatas).
Pada tampilan diatas terdapat beberapa sub menu pilihan. Kita hanya akan membahas dua sub menu yang penting, yaitu Annotation dan Options.
Klik Annotation, akan muncul pilihan-pilihan Title, Footnote, Text, Data Labels, Outlier Labels, Median Labels, Mean Labels, Line, Marker, Polygon.
Diantara pilihan-pilihan tersebut, dalam pembahasan ini kita hanya akan menggunakan pilihan Outlier Labels (untuk menampilkan angka pada outlier jika ada) dan Median Labels (untuk menampilkan angka median).
Klik Outlier Labels, akan muncul tampilan berikut:


Centang pada kotak Show outlier labels. Kemudian silakan pilih jenis huruf, ukuran huruf, warnanya dan lain-lainnya dari tampilan angka outlier ini sesuai dengan keinginan. Kemudian klik OK.
Cara yang sama juga digunakan untuk menu Median Labels
Selanjutnya jika diklik pilihan Options, maka akan muncul tampilan berikut:

Jika dicentang kotak padan Transpose X and Y, maka output boxplot akan ditampilkan secara horizontal. Jika tidak, akan ditampilkan secara vertikal.

Setelah semua pilihan kita tetapkan, maka akan muncul output boxplot dari Minitab sebagai berikut:


Dari boxplot tersebut terlihat bahwa mediannya adalah 21 dan terdapat nilai outlier yaitu 34. Interpretasi lainnya dari boxplot tersebut, silakan lihat dua tulisan sebelumnya seperti yang dikemukakan pada bagian awal.

Baca Selengkapnya..

Keanehan Perhitungan Excel

Ketika saya ingin menentukan nilai kuartil dari suatu kumpulan data, saya menemukan keanehan dalam perhitungan yang dilakukan Excel. Keanehan itu tidak hanya karena hasilnya berbeda dengan haril penggunaan rumus perhitungan kuartil pada buku-buku standar statistik, tetapi juga karena hasil yang diberikan Excel berbeda dengan perhitungan software-software statistik lainnya.
Untuk membuktikannya, kita coba dengan angka sederhana. Silakan saudara inputkan angka 1 sampai 17 dalam worksheet Excel. Angka tersebut misalkan diinput mulai dari sel B1 sampai B17 (range B1:B17).
Kemudian pada sel D1 ketikkan rumus berikut: =QUARTILE(B1:B17,1). Ini rumus untuk mencari kuartil pertama (Q1)
Pada sel D2 ketikan rumus berikut: =QUARTILE(B1:B17,2). Ini rumus untuk mencari kuartil kedua (Q2=median)
Pada sel D3, ketikan rumus berikut: =QUARTILE(B1:B17,3). Ini rumus untuk mencari kuartil ketiga (Q3).
Kita akan mendapatkan nilai Q1 = 5, Q2 = 9 dan Q3 = 13.
Karena angka-angka yang kita inputkan (untuk memperjelas kasusnya) adalah angka yang juga sesuai dengan urutan data, hasil ini juga berarti bahwa Q1 terletak diurutan ke 5, Q2 pada urutan ke 9 dan Q3 pada urutan ke 13.
Yakinkah Anda pada hasil ini ?
Kalau menggunakan rumus standar di beberapa buku statistik, untuk menentukan urutan kuartil adalah sebagai berikut: (dimana n adalah banyaknya data = 17)
Q1 = 1(n+1)/4 = 1(17+1)/4 = 4,5
Q2 = 2 (n+1)/4 = 2(17+1)/4 = 9
Q3 = 3(n+1)/4 = 3(17+1)/4 = 13,5
Kemudian coba inputkan angka yang sama pada software statistik yang lain. Disini, saya coba input ke Minitab, dan saya mendapatkan nilai Q1 = 4,5, nilai Q2=9 dan nilai Q3=13.5. Artinya, dengan menggunakan program Minitab, hasilnya menunjukkan bahwa Q1 terletak di urutan ke 4,5 (antara data ke 4 dan ke 5), Q2 pada urutan ke 9 dan Q3 pada urutan ke 13,5.
Hasil Excel ternyata hanya sama dengan Minitab dan rumus diatas dalam penentuan Q2 (median), tetapi berbeda ketika menentukan nilai Q1 dan Q2.
Saya pikir, saya salah mengoperasikan Excel sehingga hasilnya bisa berbeda. Tetapi ketika dicari pada fungsi Help Excel, saya mendapatkan contoh yang digunakan Excel dalam menjelaskan perhitungan kuartil sebagai berikut:(sengaja aslinya saya potretkan)

Dengan contoh data tersebut, dinyatakan bahwa kuartil pertama nilainya adalah 3,5. Padahal dengan menggunakan Minitab, nilai Q1 = 2,5.
Dengan menggunakan rumus sebagaimana yang dikemukakan diatas, letak Q1 = (8+1)/4 = 2,25. Angka pada urutan kedua adalah 2 dan pada urutan ketiga adalah 4, sehingga nilai Q1 = 2 +((4 – 2) x 0,25) = 2,5.
Sayangnya dalam menu Help Excel, tidak dicantumkan rumus yang digunakannya (hanya contoh seperti diatas). Karenanya, ada yang bisa membantu atau berkomentar mengapa terjadi perbedaan tersebut ?

Baca Selengkapnya..

Manual: Membuat Boxplot

Tulisan kali ini menyambung tulisan sebelumnya: “Mengenal Boxplot”. Oleh karenanya, untuk memahami bagian ini silakan baca terlebih dahulu tulisan tersebut.
Pada bagian ini kita akan mencoba membuat boxplot secara manual, agar ketika mengaplikasikan pada software-software statistik bisa lebih memahami prosedur nya.
Sebagai latihan, misalnya kita punya sekumpulan data berikut:
10 12 16 18 20 21 22 22 23 27 32
Data tersebut telah diurut dari nilai terkecil ke nilai terbesar. Banyaknya data (n) = 11, nilai data terkecil adalah 10 dan nilai data terbesar adalah 32.
Selanjutnya tentukan letak kuartil pertama (Q1), kuartil kedua (Q2 = median) dan kuartil ketiga (Q3), yang akan membagi kelompok data tersebut atas empat bagian sama besar.
Cara menentukan letak kuartil adalah:
Q1 = 1(n+1)/4 = 1(11+1)/4 = 3
Q2 = 2 (n+1)/4 = 2(11+1)/4 = 6
Q3 = 3(n+1)/4 = 3(11+1)/4 = 9
Letak Q1 adalah pada data urutan ke 3 yaitu 16. Letak Q2 adalah pada data urutan ke 6 yaitu 21 dan letak Q3 pada data urutan ke 9 yaitu 23.
Berdasarkan nilai Q1 dan Q3, kita bisa mendapatkan interquartile range (IQR) atau simpangan kuartil dengan rumus Q3 – Q1 = 23 – 16 = 7
Setelah mengetahui nilai minimum, nilai maksimum, Q1, Q2, Q3 dan IQR, selanjutnya kita akan mendeteksi apakah terdapat nilai outlier atau nilai ekstrim dari data tersebut.
Sebagaimana yang dijelaskan pada tulisan sebelumnya, suatu nilai dikatakan outlier jika:
Q3 + (1.5 x IQR) < outlier ≤ Q3 + (3 x IQR)
Atau
Q1 - (1.5 x IQR) > outlier ≥ Q1 - (3 x IQR)
Selanjutnya, suatu nilai dikatakan ekstrim jika lebih besar dari Q3 + (3 x IQR) atau lebih kecil dari Q1 – (3 x IQR)
Oleh karenanya, nilai outlier dalam kasus kita adalah jika:
33.5 < outlier ≤ 44 Atau 5.5 > outlier ≥ -5
Dan dikatakan memiliki nilai ekstrim jika ada nilai lebih besar dari 44 atau ada nilai yang lebih kecil dari -5.
Berdasarkan pengamatan terlihat bahwa data contoh kita tidak memiliki nilai outlier maupun nilai ekstrim.
Dari informasi yang telah didapatkan, selanjutnya kita buat boxplotnya sebagai berikut:

Ok. Kita cukupkan dulu bagian ini. Pada bagian berikutnya akan dibahas aplikasi boxplot pada software-software statistik.

Baca Selengkapnya..

Mengenal Boxplot

Langkah awal dalam menganalisis data adalah mempelajari karakteristik dari data tersebut. Untuk itu, kita perlu mengetahui misalnya pemusatan dan penyebaran data dari nilai tengahnya, nilai ekstrim atau outliernya, dan beberapa pengukuran lainnya.
Terdapat beberapa teknik untuk mempelajari karakteristik dan distribusi data tersebut. Diantaranya adalah stem-leaf plot, histogram, density trace, probability plot dan box plot. Namun, pada seri tulisan ini, kita akan membahas terlebih dahulu mengenai boxplot.
Box plot atau boxplot (juga dikenal sebagai diagram box-and-whisker) merupakan suatu box (kotak berbentuk bujur sangkar). Boxplot adalah salah satu cara dalam statistik deskriptif untuk menggambarkan secara grafik dari data numeris melalui lima ukuran sebagai berikut:

• nilai observasi terkecil,
• kuartil terendah atau kuartil pertama (Q1), yang memotong 25 % dari data terendah
• median (Q2) atau nilai pertengahan
• kuartil tertinggi atau kuartil ketiga (Q3), yang memotong 25 % dari data tertinggi
• nilai observasi terbesar.

Dalam boxplot juga ditunjukkan, jika ada, nilai outlier dari observasi.
Boxplot dapat digunakan untuk menunjukkan perbedaan antara populasi tanpa menggunakan asumsi distribusi statistik yang mendasarinya. Karenanya, boxplot tergolong dalam statistik non-parametrik. Jarak antara bagian-bagian dari box menunjukkan derajat dispersi (penyebaran) dan skewness (kecondongan) dalam data. Dalam penggambarannya, boxplot dapat digambarkan secara horizontal maupun vertikal.
Untuk memperjelas, dibawah ini diperlihatkan contoh dari boxplot.

• Garis horizontal bagian bawah box menyajikan kuartil pertama (Q1), sementara bagian atas menyajikan kuartil ketiga (Q3). Bagian dari box adalah bidang yang menyajikan interquartile range (IQR), atau bagian pertengahan dari 50 % observasi. Panjang box ditentukan oleh IQR ini. IQR adalah ukuran yang terkenal untuk mengukur penyebaran data. Semakin tinggi (jika boxplot vertikal) atau semakin lebar (jika boxplot horizontal) bidang IQR ini, menunjukkan data semakin menyebar.
• Garis tengah yang melewati box menyajikan median dari data. Median adalah ukuran yang terkenal untuk lokasi variabel (nilai pusat atau rata-rata)
• Garis yang memperpanjang box dinamakan dengan whiskers. Whiskers menunjukkan nilai yang lebih rendah dan lebih tinggi dari kumpulan data yang berada dalam IQR (kecuali outlier). Panjang garis Whisker bagian atas ini adalah kurang dari atau sama dengan Q3 + (1.5 x IQR). Panjang garis Whisker bagian bawah ini adalah lebih besar atau sama dengan Q1 – (1.5 x IQR). Masing-masing garis whisker dimulai dari akhir box.
• Nilai yang berada di atas atau dibawah whisker dinamakan nilai outlier atau ekstrim.

Suatu nilai dikatakan outlier jika:
Q3 + (1.5 x IQR) < outlier ≤ Q3 + (3 x IQR)
Atau
Q1 - (1.5 x IQR) > outlier ≥ Q1 - (3 x IQR)

Selanjutnya, suatu nilai dikatakan ekstrim jika lebih besar dari Q3 + (3 x IQR) atau lebih kecil dari Q1 – (3 x IQR)

Sebagaimana yang dikemukakan sebelumnya, selain untuk melihat derajat penyebaran data (yang dapat dilihat dari tinggi/lebar box), boxplot juga dapat digunakan untuk menilai kesimetrisan data. Jika data simetris, garis median akan berada di tengah box dan whisker pada bagian atas dan bagian bawah akan memiliki panjang yang sama. Jika data tidak simetris (condong), median tidak akan berada di tengah box dan salah satu dari whisker lebih panjang dari yang lainnya.
Ok cukup sekian dulu untuk seri pertama atau pengantar dari tulisan mengenai boxplot ini. Seri berikutnya, silakan lihat tulisan ini mengenai cara membuat boxplot secara manual. Mudah-mudahan kedepan akan kita bahas cara perhitungannya menggunakan software statistik.

Baca Selengkapnya..

Deteksi Autokorelasi dg Statistik Durbin-Watson

Pada tiga tullisan sebelumnya kita sudah membahas mengenai cara mendeteksi autokorelasi dengan metode grafik (lihat tulisan Manual:Deteksi Autokorelasi dg Grafik, SPSS:Deteksi Autokorelasi dg Grafik dan Excel:Deteksi Autokorelasi dg Grafik). Kali ini kita akan membahas cara mendeteksi autokorelasi dengan menggunakan statistik d dari Durbin-Watson (sering disingkat DW).
Pembahasan pada tulisan ini menggunakan contoh dari tiga tulisan sebelumnya. Karena itu, untuk dapat memahami tulisan ini silakan baca dulu tulisan-tulisan tersebut.
Statistik d dari Durbin-Watson memiliki rumus sebagai berikut:

Dimana et adalah residual tahun t, dan et-1 adalah residual satu tahun sebelumnya.
Perhatikan bahwa banyaknya observasi dalam pembilang dari rumus tersebut dimulai dari t=2, karena observasi pertama tidak dapat dihitung dalam mendapatkan perbedaan antara et dengan et-1.
Perhatikan tabel berikut untuk aplikasi rumusnya.

Kolom (1) adalah nilai residual (et) yang sudah pernah kita peroleh dari contoh pada tulisan-tulisan sebelumnya.
Kolom (2) adalah et-1. Copy saja data et pada kolom 1, tetapi urutkan satu baris kebawahnya. Dengan demikian data terakhir yaitu et = 69.06 jadi hilang
Kolom (3) adalah pengurangan dari et dengan et-1. Baris pertama dihilangkan/diabaikan
Kolom (4) adalah kuadrat dari kolom 3. Kemudian jumlahkan kolom 4 ini. Jumlah kolom 4 akan jadi pembilang dalam rumus kita
Kolom (5) adalah kuadrat dari kolom 1. Kemudian jumlahkan kolom 5 ini. Jumlah kolom 5 akan jadi penyebut dalam rumus kita.
Dengan demikian didapatkan statistik d dari Durbin-Watson sebagai berikut:

Setelah mendapatkan nilai d ini, bandingkan nilai d dengan nilai-nilai kritis dari dL dan dU dari tabel statistik Durbin-Watson. Tabel statistik Durbin-Watson ini biasanya ada pada lampiran-lampiran buku statistik.
Kriteria pengujiannya sebagai berikut:
Jika d < 4dL, berarti ada autokorelasi posiitif
Jika d > 4dL, berarti ada autokorelasi negatif
Jika dU < d < 4 – dU, berarti tidak ada autokorelasi positif atau negatif
Jika dL ≤ d ≤ dU atau 4 – dU ≤ d ≤ 4 – dL, pengujian tidak meyakinkan.
Dari tabel statistik Durbin-Watson dengan N=16 , jumlah variabel bebas = 1 dan taraf pengujian (α) = 5%, didapatkan nilai kritis dL = 1.10 dan nilai kritis dU = 1.37
Dengan membandingkan nilai d yang kita peroleh dari perhitungan terhadap dL atau dU dari tabel didapatkan bahwa:
d= 0.3423 < dL=1.10. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat autokorelasi positif dari model regresi ini.
Berbagai program statistik juga sudah menyediakan perhitungan untuk statisik d dari Durbin-Watson ini. Diantaranya , program SPSS.
Untuk mendapatkan nilai d dari program SPSS, setelah anda memasukkan variabel Dependent dan Variabel Independent seperti dibawah ini:

Selanjutnya klik Statistics, maka akan muncul tampilan berikut:

Pada bagian Residuals, centang kotak Durbin-Watson dan klik Continue. maka dalam output SPSS akan disertakan nilai d dari Durbin-Watson. (catatan: jika anda mencoba dengan data latihan kita, mungkin hasilnya akan sedikit berbeda. Hal tersebut terjadi karena proses pembulatan)
Ok. Sekian dulu. Nanti kita sambung dengan pembahasan yang lain.

Baca Selengkapnya..

Excel: Deteksi Autokorelasi dengan Grafik

Jika sebelumnya telah dibahas cara mendeteksi autokorelasi dengan grafik dengan menggunakan program SPSS, kali ini kita akan menggunakan Program Excel. Untuk latihan, tulisan ini tetap menggunakan data yang sama seperti tulisan-tulisan sebelumnya. Karenanya, untuk memahaminya silakan baca dulu tulisan mengenai "Manual: Deteksi Autokorelasi dg Grafik" dan SPSS: Deteksi Autokorelasi dengan Grafik. Lihat juga tulisan mengenai "“autokorelasi” dan mengenai “asumsi-asumsi regresi OLS”
Ok. Kita mulai tahapan-tahapannya.
1. Inputkan data tahun di worksheet Excel mulai dari sel A1 sampai A17 (range A2:A17).. Sel A1 untuk judul Inputkan data investasi pada range B1:B17 (sel B1 untuk judul) dan data tingkat bungan pada range C1:C17 (sel C1 untuk judul).


2. Klik menu Tool kemudian klik Data Analysis. (Catatan: jika setelah mengklik Tool, ternyata tidak muncul pilihan Data Analysis, berarti menu tersebut belum diaktifkan di program Excel Anda. Untuk mengaktifkannya, klik Tool, kemudian klik Add ins, selanjutnya conteng pada pilihan Analysis Toolpak, setelah itu klik ok. Lalu ulangi tahap 2 ini).
Tampilan yang muncul setelah mengklik Data Analysis adalah seperti dibawah ini. Selanjutnya klik Regression dan klik OK.


3. Selanjutnya akan muncul tampilan berikut:


Isi Input Y Range (bisa dengan mengetikkan ke dalam kotak putihnya atau memblok data). Input Y Range adalah variabel yang menjadi variabel terikat (dependent variable). Kemudian isikan Input X Range. Input X Range adalah variabel yang menjadi variabel bebas (independent variable). Semua variabel bebas diblok sekaligus. Catatan: Baik Y range maupun X range, didalamnya termasuk judul/nama variabel.
Selanjutnya conteng kotak Labels. Ini artinya, memerintahkan Excel untuk membaca baris pertama dari data kita sebagai nama variabel. Anda juga bisa menconteng Constant is Zero, jika menginginkan output regresi dengan konstanta bernilai 0. Anda juga bisa menconteng Confidence Level jika ingin mengganti nilai confidence level (jika tidak diconteng, Excel akan memberikan confidence level 95%). Dalam latihan kita kedua pilihan tersebut tidak kita conteng.
Selanjutnya pada Output Option kita bisa menentukan penempatan output/hasilnya. Bisa pada worksheet baru atau workbook baru. Katakanlah kita menempatkan output di worksheet yang sama dengan data kita. Conteng Output Range dan isi kotak putihnya dengan sel pertama dimana output tersebut akan ditempatkan. Dalam contoh ini, misalnya ditempatkan pada sel A20.

Pada pilihan Residual, terdapat 4 pilihan. Anda bisa menconteng sesuai dengan keinginan. Dalam kasus ini kita conteng saja pilihan Residuals dan Residuals Plots. Pilihan lain diabaikan.
Setelah itu, klik OK. Maka akan muncul hasil regresi berikut:


Ada empat tabel hasil yang ditampilkan (yang tergantung pada pilihan yang kita buat sebelumnya), yaitu SUMMARY OUTPUT, ANOVA, RESIDUAL OUTPUT. Pada SUMARY OUTPUT ditampilkan nilai multiple R, R square, adjusted R square, standard error dan jumlah observasi. Pada ANOVA ditampilkan analisis variance dan nilai F serta pengujiannya. Selanjutnya ditampilkan perhitungan regresi kita yang mencakup intercept (konstanta) dan koefisien-koefisien regresi untuk masing-masing variabel. Dari hasil ini kita bisa membentuk persamaan regresi menjadi:
Y = 403,212 – 14,421X
Selanjutnya, pada tabel tersebut juga dimunculkan standard error, t stat, P-value, confidence level untuk 95% (karena kita tidak mengganti default nilai ini pada tahap sebelumnya).
Pada RESIDUAL OUTPUT diberikan nilai Y prediksi dan nilai residual (et) yang menjadi fokus perhatian kita dalam mendeteksi autokorelasi.
Selain itu, karena tadi kita menconteng pilihan residuals plots, maka akan ditampilkan plot residual sebagai berikut

Jika dilihat grafik diatas, agak rumit untuk mengambil kesimpulan mengenai pola residualnya (apalagi karena contoh datanya sedikit). Untuk itu, kita bisa merubah grafik tersebut menjadi grafik garis dengan cara klik kanan grafik tersebut. Kemudian klik Change Chart Type, dan Klik Line. Selanjutnya pilih jenis grafik garis yang diinginkan. Hasilnya akan menjadi seperti ini:

Terlihat hasil yang kita peroleh, sama dengan cara manual dan dengan menggunakan SPSS seperti latihan-latihan pada tulisan sebelumnya
Ok. Cukup sekian dulu tulisan ini. Selamat berlatih.

Baca Selengkapnya..

SPSS: Deteksi Autokorelasi dengan Grafik

Pada tulisan sebelumnya, telah dibahas cara mendeteksi autokorelasi dengan grafik yang dilakukan secara manual. Dengan menggunakan contoh latihan yang sama, kali ini akan kita coba menggunakan paket program SPSS. Untuk dapat mengikuti tulisan ini silakan lihat tulisan sebelumnya mengenai Manual: "Deteksi Autokorelasi dg Grafik". Lihat juga tulisan mengenai "“autokorelasi” dan mengenai “asumsi-asumsi regresi OLS”

Tahap-tahap dalam SPSS sebagai berikut:
1. Buka program SPSS, kemudian input data pada worksheetnya sebagai berikut:


2. Klik Analyze > Regression > Linear. Akan muncul tampilan berikut:

Masukkan variabel Y dalam kotak Dependent dan variabel X dalam kotak Independent
3. Klik Save, akan muncul tampilan berikut:



Centang Unstandarized pada Predicted Values dan pada Residuals. Kemudian klik Continue. Klik OK.
Perhatikan pada worksheet kita akan bertambah dua variabel baru dengan nama PRE_1 dan RES_1. Variabel PRE_1 adalah nilai Y prediksi dan RES_1 adalah nilai residual, sebagaimana yang pernah kita hitung sebelumnya. Sedangkan pada halaman output akan keluar hasil regresi kita seperti biasanya (tidak ditampilkan disini untuk menghemat halaman, dan untuk menjaga fokus pembahasan hanya pada deteksi autokorelasi)
Selanjutnya untuk mendapatkan plot antara residual (et) terhadap tahun, klik Graphs > Interactive > Line. Akan muncul tampilan berikut: (catatan: anda juga bisa mengganti Line dengan Dot atau Scatterplot. Hanya agak susah melihat secara visual pola residualnya).


Pilih 2-D Coordinate yang ada disudut kanan. Masukkan Unstandarized Residual pada kotak sumbu vertikal. Masukkan Tahun pada kotak sumbu Horizontal.
Selanjutnya klik Dots and Lines, akan keluar tampilan berikut:

Centang Dots pada Display dan klik OK. Maka akan keluar output sebagai berikut:

Hasil yang kita peroleh, sama dengan cara manual yang kita lakukan sebelumnya.
Ok sekian dulu, selamat berlatih.
Lihat juga tulisan terkait: Excel: Deteksi Autokorelasi dengan Grafik

Baca Selengkapnya..

Manual: Deteksi Autokorelasi dengan Grafik

Tulisan kali ini akan membahas mengenai cara mendeteksi autokorelasi dengan metode grafik. Untuk memahami mengenai autokorelasi ini silakan lihat tulisan sebelumnya mengenai “autokorelasi”. Lihat juga tulisan mengenai “asumsi-asumsi regresi OLS”

Dengan metode grafik, untuk mendeteksi autokorelasi pada data time series dilakukan dengan cara memplotkan et terhadap waktu (t) atau et dengan et-1. Nilai et ini merupakan pendekatan untuk melihat gangguan atau disturbansi populasi ut (atau ui seperti yang dijelaskan pada tulisan mengenai autokorelasi sebelumnya), yang tidak dapat diamati secara langsung.
Apa itu et ? et adalah nilai residual yang dapat diperoleh dari prosedur OLS yang biasa. Untuk perhitungannya dapat dilihat pada contoh dibawah.
Setelah memplotkan et terhadap t atau et dengan et-1, amati pola yang terjadi. Jika terdapat pola-pola yang sistematis, maka diduga ada autokorelasi. Sebaliknya, jika tidak terdapat pola yang sistematis (atau bersifat acak), maka tidak ada autokorelasi.
Ada beberapa pola et ini, diantaranya sebagai berikut:

Gambar (a) menunjukkan pola siklus dari plot residual terhadap waktu, pada suatu periode, ketika et meningkat diikuti oleh peningkatan et tahun berikutnya, dan pada periode lainnya ketika et menurun diikuti oleh penurunan et tahun berikutnya. Ini menunjukkan adanya autokorelasi positif.
Gambar (b) menunjukan pola kuadratis dari plot residual terhadap waktu. Sama dengan gambar (a) ini juga menunjukkan adanya autokorelasi positif.
Gambar (c) menunjukkan pola gerakan kebawah dan ke atas secara konstan. Ini menunjukkan adanya autokorelasi negatif.
Gambar (d) menunjukkan pola yang tidak beraturan, yang menunjukkan tidak adanya autokorelasi
Gambar (e) dan (f) adalah plot antara et dengan et-1. Gambar (e) menunjukkan pergerakan dari kiri bawah ke kanan atas yang menunjukkan autokorelasi positif (jika data pada gambar a atau b diplot terhadap et-1, bukan terhadap waktu, akan menghasilkan gambar e ini). Gambar (f) menunjukkan pergerakan dari kiri atas ke kanan bawah yang menunjukkan adanya autokorelasi negatif (jika data pada gambar c diplot terhadap et-1, bukan terhadap waktu, akan menghasilkan gambar f ini).

Ok, cukup pengantarnya. Sekarang kita lihat contoh perhitungannya.
Sebagai latihan, misalnya kita ingin melihat pengaruh tingkat bunga (X dalam persen) terhadap investasi (Y dalam milyar Rp). Data yang kita gunakan selama 16 tahun, mulai dari tahun 1993 sampai 2008, seperti yang terlihat pada tabel berikut ini (kolom 2 untuk Y dan kolom 3 untuk X)

Tahap-tahap yang kita lakukan adalah sebagai berikut:
Tahap 1. Bentuk persamaan regresi tersebut dengan variabel bebas adalah tingkat bunga dan variabel terikat adalah investasi. Hasil persamaan regresinya sebagai berikut (untuk ringkasnya, disini hanya dikutipkan persamaan regresinya. Untuk mengestimasi persamaan regresi ini, lihat tulisan sebelumnya, diantaranya mengenai Regresi Linear Sederhana):
Y = 403,212 – 14,421X
Tahap 2. Hitung prediksi Y (Ŷ) untuk masing-masing tahun dengan cara memasukkan nilai-nilai X pada masing-masing tahun pada persamaan regresi diatas. Misalnya, untuk tahun 1996, Ŷ = 403,212 – 14,421 (18,6) = 134,98. Demikian seterusnya.
Hasil perhitungan Ŷ untuk seluruh tahun diberikan pada kolom (4).
Tahap 3. Hitung nilai residual masing-masing tahun (et), dengan cara mengurangi Y data sebenarnya dengan Y prediksi. Misalnya untuk tahun 1998, et = 150 – 152,29 = -2,29. Demikian seterusnya.
Hasil perhitungan et untuk seluruh tahun diberikan pada kolom (5).
Tahap 4. Plot et terhadap tahun.
Plot et terhadap tahun, dengan et pada sumbu vertikal dan tahun pada sumbu horizontal (sebenarnya bisa juga dipertukarkan, hanya agak susah melihatnya). Grafik yang didapatkan grafik sebagai berikut:


Perhatikan pola yang terjadi pada plot residual ini. Terlihat adanya pola siklus. Pada suatu periode, ketika et meningkat diikuti oleh peningkatan et tahun berikutnya, dan pada periode lainnya ketika et menurun diikuti oleh penurunan et tahun berikutnya. Ini menunjukkan adanya autokorelasi positif

Sebagaimana yang dikemukakan sebelumnya, selain memplotkan et terhadap tahun, kita juga dapat mendeteksi autokorelasi dengan cara memplot et terhadap et-1. Plot et terhadap et-1 artinya kita memplotkan antara e tahun ini dengan e tahun sebelumnya. Misalnya e tahun 1997 dipasangkan dengan e tahun 1996. Demikian juga e tahun 1998 dipasangkan dengan e tahun 1997, seperti tabel berikut:


Setelah itu lakukan plot seperti plot antara et dengan tahun. Perbedaannya adalah, jika sebelumnya sumbu horizontal dari plot kita adalah tahun, maka sekarang sumbu horizontalnya adalah et-1.


Perhatikan pola yang terjadi pada plot residual ini, yang bergerak dari kiri bawah ke kanan atas. Ini menunjukkan adanya autokorelasi positif.

Ok, cukup sekian dulu tulisan ini. Lihat tulisan berikut mengenai Penggunaan SPSS untuk deteksi autokorelasi dg Grafik. Penggunaan Excel Deteksi autokorelasi dengan Grafik

Baca Selengkapnya..

10 Saran dalam Ber-email

Minggu-minggu ini, dunia cyber heboh dengan berita “Teh Botol Sosro: Racunnya Teh”, yang tersebar secara cepat dan meluas melalui “Hoax mail”. Berita yang tidak berdasar tersebut menggelisahkan para pengkonsumsi teh botol Sosro dan sangat mendeskreditkan pihak perusahaan sehingga sampai-sampai pihak Manajemen PT. Sinar Sosro membuat klarifikasi mengenai hal tersebut.
Apa itu Hoax mail ? Secara sederhana pengertian hoax mail dianggap berkaitan dengan email bohong yang informasinya dari sumber yang tidak jelas.
Munculnya HOAX Tehbotol Sosro ini berawal dari diskusi tertutup di milis periklanan Indonesia CCI (Creative Circle Indonesia) pada akhir April 2009 tentang komunikasi menggunakan negative approach dengan contoh kasus Tehbotol Sosro. Diskusi tertutup tersebut kemudian disalahgunakan pihak-pihak tertentu, dengan memelintir isinya seolah-olah Tehbotol Sosro mengandung zat berbahaya Hydroxylic acid dan menyebarkan melalui email dan milis lain.
Terlepas dari persoalan Hoax Teh Botol Sosro ini, banyak hal yang kadang terluput dalam perhatian kita ketika ber-email. Email memang bagi sebagian besar orang, tampaknya menjadi rahmat. Melalui email kita dapat menghemat biaya komunikasi, terutama pada orang-orang yg jarang berhubungan dengan kita. Namun, dalam ber-email, kita seyogyanya tetap menjaga etika/tata krama sehingga tidak memunculkan kasus-kasus yang sama seperti cerita teh botol Sosro tersebut. Selain itu, dengan menjaga etika, kita tetap dapat menjaga hubungan baik dengan orang-orang yang berhubungan dengan kita.

Berikut 10 saran dalam ber-email ria :
(diadaptasi dari The Top 10 E-mail Courtesy Suggestions, Zoran Todorovich; On Eagle's Wings. Dikirimkan oleh Dearmi Artis pada milis FE-UNJA. Diposting pada blog ini, mudah-mudahan dapat bermanfaat bagi semua)

1. Benahi susunan email "forwards" anda. Bila anda ingin memforward sebagian atau seluruh pesan pada pihak lain, maka luangkan sedikit waktu anda untuk menghapus tanda yang biasanya muncul. Seperti tanda ">" dsb.
2. Gantilah "Subject" atau Judul email bila topik pembicaraan anda berubah. Seringkali setelah saling bertukar email beberapa kali, topik pembicaraan berubah dari aslinya, namun subject" atau judul email belum juga diganti. Akan jauh lebih mudah untuk melacak email yang masuk bila "subject" disesuaikan dan dapat mencerminkan isi email yang sedang anda tulis.
3. Hapuslah pesan reply yang tidak perlu. Beberapa program email secara otomatis memunculkan isi email yang terdahulu bila anda sedang membalas/mereplynya . Ada baiknya anda menghapus pesan tersebut dan hanya tinggalkan pesan yang benar-benar anda anggap perlu.
4. Jangan teruskan surat berantai. Anda tentu merasa terganggu dan jengkel bila seseorang mengirimi anda sebuah email tentang humor atau cerita-cerita, kemudian meminta anda untuk meneruskannya dengan segera pada 10 teman anda yang lain, atau bila tidak maka anda akan ketiban sial. Mengapa anda juga bermaksud mengganggu dan membuat orang lain jengkel bila anda eneruskan email semacam ini? Hapus saja dengan menekan tombol "delete".
5. Hormati privacy orang lain. Ini termasuk juga alamat email mereka. Bila anda sedang mengirim email ke sejumlah orang yang mungkin satu-sama- lain tidak saling mengenal, gunakan "bcc" atau "blind carbon copy " agar alamat-alamat email mereka tidak saling diketahui. Bila anda mudah mengirim email ke banyak alamat sekaligus tanpa mempertimbang kan saran ini, maka bersiap-siaplah untuk dikomplain karena mereka menerima spam.
6. Jangan melakukan spam. Mungkin saja anda tidak sengaja melakukannya, tetapi banyak orang tidak menyadari jika mereka menggunakan alamat-alamat email yang mereka dapat dari "forwarded email", kemudian menggunakannya tanpa permisi, ini termasuk bentuk spam.
7. Jangan berteriak-teriak. Menulis dengan mengaktifkan huruf besar (tombol "Caps Lock") dapat diartikan sebagai pertanda kemarahan. Orang mungkin menganggap anda sebagai pengguna internet yang tidak baik, atau tidak sopan sama sekali.
8. Jangan mudah "terbakar", over-reaksi, atau terburu-buru menghapus suatu email tanpa berusaha memikirkannya dgn baik. Dalam bahasa tulis, kita memiliki waktu untuk memikirkan bagaimana kita merespon atas sesuatu email yang membuat kita marah. Begitu juga dengan beremail ria. Bila anda merasa dipenuhi dengan emosi yang kuat, kemudian menulis balasan dengan emosional pula, maka sebaiknya jangan keburu anda kirim email tersebut. Simpanlah dulu dalam "draft folder" selama beberapa hari untuk dibaca ulang. Banyak persahabatan yang hancur gara-gara terburu-buru menanggapi suatu email tanpa berusaha memikirkannya dengan bijaksana.
9. Bersabarlah dalam menunggu "reply". Ketahuilah, orang tidak hanya hidup dengan internet. Mereka mungkin tidak membalas email anda dengan segera. Masih banyak orang yg men-cek email mereka seminggu sekali.
10. Akuilah bahwa tidak semua orang senang menerima segala yang anda anggap lucu. Jangan terus-menerus mengirimkan sesuatu pada mereka yang tidak pernah membalasnya, meskipun dengan ucapan terima kasih. Jangan lupa: Luangkan waktu juga untuk memikirkan apa yang kita forward kan dan kepada siapa kita mem-forwardkan suatu email. Tidak semua orang setuju atau suka dengan materi yang kita forwardkan. Untuk orang-orang tertentu, subyek-subyek tertentu (yang kita anggap lucu dan menarik atau ringan) bisa jadi sangat sensitif dan serius!!

Baca Selengkapnya..